Macaulay-varaktighet och modifierad varaktighet används huvudsakligen för att beräkna bindningarnas varaktighet. Macaulay-varaktigheten beräknar den vägda genomsnittliga tiden innan en obligationsinnehavare skulle ta emot obligationsflödet. Omvänt mäter modifierad varaktighet en känslighet av ett obligationslån när det ändras avkastningen till förfallodagen.
Den modifierade varaktigheten är en anpassad version av Macaulay-varaktigheten, som står för förändring av avkastning till löptider. Formeln för Modifierad varaktighet är värdet av Macaulay-varaktigheten dividerat med 1 plus räntefristen dividerad med antalet kupongperioder per år. Den modifierade varaktigheten bestämmer förändringarna i ett obligations varaktighet och pris för varje procentuell förändring av avkastningen till förfallodagen.
Macaulay-varaktigheten beräknas genom att multiplicera tidsperioden med den periodiska kupongbetalningen dividerad med 1 plus det periodiska avkastningen som höjts till det totala antalet perioder. Det resulterande värdet beräknas för varje period och läggs till tillsammans. Därefter läggs värdet till det totala antalet perioder multiplicerat med löptidvärdet dividerat med 1 plus det periodiska avkastningen ökat till det totala antalet perioder. Därefter divideras värdet med nuvarande obligationspris. Macaulay-varaktigheten tar inte hänsyn till den procentuella förändringen av avkastningen.
Ta till exempel Macaulay-varaktigheten för ett femårigt band med ett löptidvärde på $ 5 000 och en kupongränta på 6% är 4. 87 år ((1 * 60) / ( 1 +0,06) + (2 * 60) / (1 +0,06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0,06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 +0,06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 +0,06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0. 06) ^ - 5) / (0, 06)) + (5000 / (1 +0,06) ^ 5)).
Den modifierade varaktigheten för denna obligation, med ett löptid på 6% för en kupongperiod, är 4. 59 år (4.87 / (1 +0. 06/1). Om avkastningen till förfallodagen ökar från 6 till 7%, kommer bindningens varaktighet att minska med 0,28 år (4,87-4,59). Formeln för att beräkna den procentuella förändringen i obligationspriset är förändringen av avkastningen multiplicerad med negativt värde av den modifierade varaktigheten multiplicerad med 100%. Denna resulterande procentuella förändring i bindningen, för en utbytesökning på 1%, beräknas vara -4, 59% (0,01 * -4, 59 * 100%). AD:
Vad är skillnaderna mellan bruttoinkomst, justerat bruttoinkomst och modifierad justerad bruttoinkomst?
Upptäcka hur beräkningen av den totala skattepliktiga inkomsten är lättare när bruttoinkomsten, justerad bruttoinkomst och modifierad bruttoinkomst förstås fullt ut.
Vad är förhållandet mellan ändrad längd och räntor?
Lär dig om ändrad varaktighet och Macaulay-varaktighet, hur man beräknar varaktigheten av obligationer och hur räntor och varaktigheter är relaterade.
Vad är skillnaden mellan MAGI (modifierad justerad bruttoinkomst) och justerad bruttoinkomst?
Förstå skillnaden mellan justerad bruttoinkomst och modifierad justerad bruttoinkomst och effekten har varje personliga skatteskulder.