Innehållsförteckning:
Regeln 72 används bäst för att uppskatta sammansättningsperioder som är faktorer av två (2, 4, 12, 200 och så vidare). Detta beror på att regeln 72 - och dess mer exakta kusiner, regeln 70 och regeln 69. 3 - är tänkt att beräkna hur lång tid det tar en exponentiellt växande variabel att dubbla i antal. Den faktiska ekvationen är väldigt enkel: Längden av tiden tills värdet dubblerar = 72 / (procentuell tillväxt).
Tänk på en investering värderad till $ 10 000 med en sammanslagningsränta på 8%. Med hjälp av regeln 72 kan du uppskatta hur lång tid det är innan investeringen fördubblas så här: Tid = 72/8 = 9 år. Investeringen ska vara värd cirka 20 000 dollar på åtta år.
Regeln 72 är mest sedd i ekonomi som ett tidvärde av penningberäkning, även om det har någon praktisk användning i biologi och fysik för olika naturligt sammansatta populationer. Det kan också inverteras för att hitta halveringstider för exponentiell sönderfall.
Regeln av 72 och naturliga loggar
För att förstå hur regeln 72 ger dig möjlighet att beräkna sammansättningstider måste man förstå naturliga logaritmer. I matematiken är logaritmen det motsatta begreppet som en kraft; till exempel är motsatsen till 103 loggbas 3 av 10.
Regeln 72 använder den naturliga loggen, ibland kallad den inverse av e. Denna logaritm kan i allmänhet förstås som den tid som krävs för att nå en viss tillväxtnivå med kontinuerlig sammansättning.
Ett tidvärde av penningformeln skrivs normalt som: FV = PV x (1 + ränta) ^ antal tidsperioder.
För att se hur länge det tar en investering att dubbla kan du ersätta det framtida värdet för 2 och nuvärdet som 1: 2 = 1 x (1 + ränta) ^ antal tidsperioder. Förenkla, och du får 2 = (1 + ränta) ^ antal tidsperioder.
Ta bort exponenten på den högra sidan av ekvationen, ta den naturliga loggen på varje sida: ln (2) = ln (1 + ränta) x antal tidsperioder. Detta kan förenklas igen eftersom den naturliga loggen av (1 + räntesats) är lika med räntan då kursen blir kontinuerligt närmare noll.
Med andra ord är du kvar: ln (2) = ränta x antal tidsperioder. Den naturliga loggen på 2 är lika med 0. 693 och efter att ha delat båda sidorna med räntan får du: 0. 693 / ränta = antal tidsperioder.
Om du multiplicerar täljaren och nämnaren på vänster sida med 100 kan du uttrycka var och en som en procentandel. Detta gör: 69. 3 / ränteprocent = antal tidsperioder.
Regler av 69, 3, 70 och 72
För maximal noggrannhet bör du använda regeln på 69.3 för att uppskatta hur lång tid det tar en investering att fördubbla med sammansatt ränta. Tyvärr är det inte lätt att göra mental matematik med 69. 3 och 70 relativt få faktorer.
Numret 72 har många praktiska faktorer, inklusive 2, 3, 4, 6 och 9. Detta gör det lättare att använda regeln 72 för en nära approximation av sammansättningsperioder.
Jag är en lärare i ett folkeskolsystem och jag don ' Jag har för närvarande en 403 (b) plan, men jag har lite pengar i en Roth IRA och även en självstyrd IRA. Kan jag rulla mina IRA-medel i en nyöppnad 403 (b) plan, eftersom jag för närvarande är anställd av skolan s
Om du etablerar ett 403 (b) konto enligt skolans 403 (b) plan, du kan rulla de traditionella IRA-tillgångarna till 403 (b) -kontot. Som du kanske vet kan övergången från traditionell IRA till 403 (b) inte inkludera belopp eller belopp som motsvarar nödvändiga minsta utdelningar.
Hur kan jag använda 70-regeln för att uppskatta landets BNP-tillväxt?
Ta reda på regeln om 70, vad den används till och hur man använder den för att bestämma hur många år ett lands BNP tar att fördubbla.
Hur använder jag regeln för 72 för att beräkna kontinuerlig sammansättning?
Ta reda på varför regeln 72 inte korrekt återspeglar den tillväxt som orsakas av kontinuerlig sammansättning och vilket nummer som bäst kan ersättas med 72.