a:

Skillnaderna mellan en annuitetsderivat och en evighetsavledande av tidvärdet av pengar beror på skillnader i tidsperioder. Eftersom livstiden för en livränta skiljer sig från en evighetens liv, använder en livränta en sammansatt ränta för att beräkna dess nuvärde eller framtida värde, medan en löptid endast använder den angivna räntan eller diskonteringsräntan.

En livränta är en lika och årlig serie av kassaflöden under en förutbestämd tidsperiod. Därför är värdet av en livränta härledd enligt följande:

Nuvärdet av en livränta = (årligt kassaflöde) x {{1 + ränta) ^ antal tidsperioder - 1)} / (ränta)}

När värdet av en livränta, är det nödvändigt att förena den angivna räntan. Varje år mottar livränta ägaren ett kassaflöde plus en räntesats som årligen sammanhänger med det årliga kassaflödet och det årliga räntan.

En evighet är å andra sidan en oändlig serie av periodiska betalningar med lika nominellt värde. Därför kommer en evighetens ägare att få konstanta betalningar för alltid. Medan det verkliga nominella värdet av en evighet är obestridlig på grund av sin tidsperiod kan dess nuvärde härledas. Nuvärdet motsvarar summan av det diskonterade värdet av varje periodisk betalning. Värdet av en evighet är härledd enligt följande:

Nuvärdet av en evighet = (fast periodisk betalning) / (ränta)

Genom att använda den faktiska räntan och inte en plus räntesatsen förhöjd, kan en evighet härledas som en oändlig ström av betalningar.