Fångarens dilemma, en av de mest kända spelteorierna, konceptualiserades av Merrill Flood och Melvin Dresher på Rand Corporation 1950, och formaliserades och namnges av Princeton matematiker Albert William Tucker. Fångarens dilemma utgör i grunden en ram för att förstå hur man skapar en balans mellan samarbete och konkurrens och är ett mycket användbart verktyg för strategiskt beslutsfattande.

Därför finner man ansökan inom olika områden, allt från företagsekonomi, ekonomi, ekonomi och statsvetenskap till filosofi, psykologi, biologi och sociologi.

Fångarens dilemma-basics

Fångarens dilemma scenario fungerar som följer: Två misstänkta har gripits för ett brott och befinner sig nu i separata rum i en polisstation, utan att kunna kommunicera med varandra. Åklagaren har separat sagt dem följande:

• Om du bekänner och samtycker till att vittna mot den andra misstänkt, som inte bekänner, kommer anklagelserna mot dig att släppas och du kommer att bli skottfri.
• Om du inte bekänner men den andra misstänkt gör det, kommer du att dömas och åtalet kommer att söka maximalt straff på tre år.
• Om båda bekänner dig, blir du dömd till två år i fängelse.
• Om ingen av er bekänner, kommer ni båda att bli föremål för missförhållanden och kommer att dömas till ett år i fängelse.

Vad ska misstänkta göra? Detta är kärnan i fångarens dilemma.

Utvärdering av bästa handlingsplanen

Låt oss börja med att bygga en utdelningsmatris enligt tabellen nedan. "Utbetalningen" här visas med avseende på längden på en fängelsestraff (som symboliseras av negativt tecken, desto högre är numret desto bättre). Begreppen "samarbeta" och "defekt" avser de misstänkta som samarbetar med varandra (till exempel om ingen av dem bekänner) eller brister (dvs. inte samarbetar med den andra spelaren, vilket är fallet där en misstänkt erkänner, men andra inte). Den första siffran i cellerna (a) till (d) visar utbetalningen för misstänkt A medan den andra siffran visar den för misstänkt B.

Fångarens dilemma - Utbetalningsmatrix	Misstänkt B
Samarbeta < Defekt	Misstänkt A
Samverkar	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Defekt
(b) 0, -3	(d) -2, -2	Den dominerande strategin för en spelare är en som ger den bästa lönen för den spelaren oavsett de strategier som används av andra spelare. Den dominerande strategin här är att varje spelare brister (det vill säga bekänna), eftersom bekännelsen skulle minimera den genomsnittliga längden på tid som spenderas i fängelset. Här är de möjliga resultaten:

Om A och B samarbetar och blir mamma, får båda ett år i fängelse; detta visas i cell (a).

• Om A bekänner men B inte, går A fri och B får tre års cell (b).
• Om A inte bekänner men B bekänner, får A tre år och B går fri cell (c).
• Om både A och B bekänner, får båda två år i fängelsecellen (d).
• Därför om A bekänner går han antingen fri eller får två år i fängelse. Men om han inte bekänner, får han antingen ett år eller tre år i fängelse. B står exakt samma dilemma. Det är klart att den bästa strategin är att bekänna, oavsett vad den andra misstänkt gör.

Fångarens dilemma

Fångarens dilemma visar elegant att när varje individ strävar efter eget intresse, är resultatet sämre än om de båda hade samarbetat. I ovanstående exempel skulle samarbetet - där A och B var tyst och inte bekänner - få de två misstänkta en total fängelsestraff om två år. Alla andra resultat skulle resultera i en kombinerad mening för de två på antingen tre år eller fyra år.

I verkligheten föredrar en rationell person som bara är intresserad av att få maximal nytta för sig själv, i allmänhet att defekta, snarare än att samarbeta. Om båda väljer att defekt antar att den andra inte skulle, istället för att hamna i cell (b) eller (c), som varje av dem hoppades, skulle de hamna i cell (d) och tjäna två år i fängelse vardera. I fånarens exempel samarbetar med den andra misstänkte en oundviklig dom på ett år, medan bekännelse i bästa fall skulle leda till att den inte är fri eller, i värsta fall, hämta en mening om två år. Men inte erkänna bär risken att uppnå maximalt straff på tre år, om man säger att A är förtroende för att B också kommer att stanna mamma visar sig vara felplacerad och B bekänner faktiskt (och vice versa).

Detta dilemma, där incitamentet till defekt (inte samarbeta) är så stark trots att samarbete kan ge bästa resultat, spelar ut på många sätt i näringslivet och ekonomin, som diskuteras nedan.

Ansökningar till företag

Ett klassiskt exempel på fånge dilemma i den verkliga världen uppstår när två konkurrenter kämpar ut det på marknaden. Många sektorer av ekonomin har två huvudsakliga rivaler. I USA, till exempel, den hårda rivaliteten mellan Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Skapad med Highstock 4. 2. 6 ) och PepsiCo NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109. 26-0. 87% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) i läskedrycker och Home Depot (NYSE: HD HDThe Home Depot Inc164. -0. 10% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) jämfört med Lowe s (NYSE: LOW LOWLOWEs Companies Inc77. 41-0. 66% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) inom byggmaterial, har lett till talrika fallstudier i handelshögskolor. Andra hårda rivaliteter inkluderar Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) jämfört med Tim Hortons (NYSE: THI) i Kanada och Apple Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174. 25 + 1. 01% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) jämfört med Samsung i den globala mobilsektorn. Tänk på Coca-Cola versus PepsiCo, och antar att den förra tänker på att sänka priset på sin ikoniska koksdryck. Om det gör det, kan Pepsi ha inget annat val än att följa efter för sin Pepsi Cola för att behålla sin marknadsandel. Detta kan leda till en betydande minskning av vinsten för båda företagen. Ett prisfall av något företag kan därför tolkas som felaktigt, eftersom det bryter mot ett implicit avtal för att hålla priserna höga och maximera vinsten. Således, om Coca-Cola sjunker sitt pris men Pepsi fortsätter att hålla priserna höga, är den förstnämnda bristen medan den senare samarbetar (genom att hålla fast vid andan i det implicita avtalet). I detta scenario kan Coca-Cola vinna marknadsandel och tjäna inkrementella vinster genom att sälja mer cola-drycker.

Utbetalningsmatris

Låt oss anta att det inkrementella vinsten som uppkommer till Coca-Cola och Pepsi är följande:

Om båda håller priserna höga ökar vinsten för varje företag med 500 miljoner dollar (på grund av normal efterfrågeökning) ).

• Om man sänker priserna (det vill säga defekter) men den andra inte (samarbetar) ökar vinsten med 750 miljoner dollar till den tidigare på grund av större marknadsandel och är oförändrad för den senare.
• Om båda företagen sänker priserna, ökar konsumtionen av läskedrycker det lägre priset och vinsten för varje företag ökar med 250 miljoner dollar.
• Utbetalningsmatrisen ser ut så här (siffrorna representerar inkrementell dollarvinst i hundratals miljoner):

Coca-Cola vs PepsiCo -

Utbetalningsmatris PepsiCo	Samarbeta
Fel < Coca-Cola	Samarbeta
500, 500	0, 750	Defekt	750, 0
250, 250	Andra ofta citerade fängels dilemma exempel finns inom områden till exempel ny produkt / teknikutveckling eller reklam- och marknadsutgifter för företag.	Om exempelvis två företag har ett implicit avtal om att lämna reklambudgetar oförändrade under ett visst år, kan deras nettoinkomst ligga på relativt höga nivåer. Men om man brister och höjer sin annonseringsbudget, kan den tjäna större vinst på bekostnad av det andra företaget, eftersom högre försäljning kompenserar de ökade annonseringskostnaderna. Om båda företagen ökar sina reklambudgetar kan de ökade annonseringsåtgärderna motverka varandra och visa sig vara ineffektiva, vilket resulterar i lägre vinst (på grund av de högre annonskostnaderna) än vad som skulle ha varit fallet om annonsbudgetarna lämnades oförändrade.

Tillämpningar på ekonomin

USA: s skulddödläge mellan demokraterna och republikanerna som uppstår från tid till annan är ett klassiskt exempel på en fånares dilemma.

Låt oss säga att nyttan eller nyttan av att lösa USA: s skuldfråga skulle vara valvinster för parterna i nästa val. Samarbete i det här fallet hänvisar till båda parternas vilja att arbeta för att upprätthålla status quo med avseende på det spirande budgetunderskottet i USA. Defekt innebär att man inte stöder detta implicita avtal och tar de steg som krävs för att få underskottet att bli kontrollerat.

Om båda parter samarbetar och håller ekonomin i drift, försäkras vissa valvinster.Men om parti A försöker lösa skuldproblemet på ett proaktivt sätt, medan parti B inte samarbetar, kan denna recalcitrance kosta B röster i nästa val, vilket kan gå till A. Om båda parter återvänder från samarbete och spelar hardball i ett försök att lösa skuldproblemet, kan den ekonomiska oroen (glidande marknader, eventuell kreditnedgradering, statlig avstängning etc.) leda till lägre valvinster för båda parter.

Hur kan du använda den?

Fångarens dilemma kan användas för att hjälpa beslutsfattandet på ett antal områden i sitt personliga liv, som att köpa bil, lönförhandlingar och så vidare.

Anta att du är på marknaden för en ny bil och du går in i en bilhandlare. Verktyget eller utbetalningen är i detta fall ett icke-numeriskt attribut, i. e. nöjda med affären. Du vill få bästa möjliga prisuppgift, bilfunktioner, etc. medan bilförsäljaren vill få högsta möjliga pris för att maximera sin provision.

Samarbete i det här sammanhanget betyder ingen prägling; du går in, betala klistermärkepriset (mycket till säljareens glädje) och lämna med en ny bil. Å andra sidan betyder defekta förhandlingar; du vill ha ett lägre pris, medan försäljaren vill ha ett högre pris. Tilldela numeriska värden till nivånivåer, där 10 betyder helt nöjd med affären och 0 betyder ingen tillfredsställelse. Utbetalningsmatrisen är som visas nedan:

Bilköpare vs Försäljare -

Utbetalningsmatrix

Försäljare < Samarbeta Defekt	Köparen
Samarbeta	(a) 7, 7
(c) 0, 10	Defekt	(b) 10, 0	( d) 3, 3
Vad berättar denna matris? Om du kör ett svårt fynd och får en betydande minskning av bilpriset, är du troligt att du är helt nöjd med affären, men säljaren är sannolikt missnöjd på grund av förlusten av provision (vilket kan ses i cell b) . Omvänt, om säljaren håller fast vid sina vapen och inte pratar om pris, kommer du sannolikt att vara missnöjd med affären medan säljaren skulle vara helt nöjd (celle).	Din nivånivå kan vara mindre om du helt enkelt gick in och betalat fullt klistermärke pris (cell a). Säljaren i denna situation är också sannolikt att vara mindre än helt nöjd eftersom din vilja att betala fullt pris får lämna honom att undra om han kunde ha "styrt" dig till en dyrare modell eller lagt till några fler klockor och visselpipor för att få mer provision.	Cell (d) visar en mycket lägre grad av tillfredsställelse för både köpare och säljare, eftersom långvarig prutning kan ha resulterat i en motvillig kompromiss på priset som betalats för bilen.

Likaså med lönförhandlingar kan du vara osannolikt att ta det första erbjudandet som en potentiell arbetsgivare gör för dig (förutsatt att du vet att du är värd mer).

Samarbeta genom att ta det första erbjudandet kan verka som en enkel lösning på en svår arbetsmarknad, men det kan leda till att du lämnar lite pengar på bordet. Bristande (dvs. förhandlingar) för en högre lön kan verkligen hämta dig ett fylligare lönpaket. Omvänt, om arbetsgivaren inte är villig att betala mer, kan du vara missnöjd med det slutliga erbjudandet.

Förhoppningsvis blir löneförhandlingarna inte äckliga, eftersom det kan leda till lägre nivån för dig och arbetsgivaren. Den tidigare utökad matrismatris för köpare och säljare kan enkelt utökas för att visa nivån för arbetssökande gentemot arbetsgivaren.

Bottom Line

Fångarens dilemma visar oss att enbart samarbete inte alltid ligger i ens bästa. Faktum är att när man handlar för ett stort biljettobjekt som en bil är förhandlingen den föredragna handlingsplanen från konsumenternas synvinkel. Annars kan bilhandlaren vidta en politik med oflexibilitet i prisförhandlingar, vilket maximerar vinsten men leder till att konsumenterna betalar för sina fordon.

Att förstå de relativa utdelningarna av samarbetande mot defekter kan stimulera dig att delta i betydande prisförhandlingar innan du gör ett stort köp.