Den amerikanska centralbanken väntas höja räntorna under de kommande månaderna. Ränteförändringar påverkar den totala ekonomin, börsen, obligationsmarknaden, andra finansmarknader och kan påverka makroekonomiska faktorer. En förändring av räntorna påverkar också optionsvärdering, vilket är en komplex uppgift med flera faktorer, inklusive priset på den underliggande tillgången, lösenpriset eller lösenpriset, tiden till utgången, riskfri avkastning (ränta), volatilitet och utdelningsavkastning. Utöver lösenpriset är alla andra faktorer okända variabler som kan ändras fram till det att ett alternativ löper ut.

Vilken räntesats för prissättningsalternativ?

Det är viktigt att förstå de rätta löptidsräntorna som ska användas i prissättningarna. De flesta optionsvärderingsmodeller som Black-Scholes använder de årliga räntorna.

Om ett räntebärande konto betalar 1% per månad får du 1% * 12 månader = 12% ränta per år . Rätta?

Nej!

Räntekonvertering över olika tidsperioder fungerar annorlunda än en enkel upp- (eller ned) -skalningsmultiplicering (eller delning) av tidsperioden.

Antag att du har en månadsränta på 1% per månad . Hur kan du konvertera den till årlig kurs? I detta fall är tiden multipel = 12 månader / 1 månad = 12.

1. Dela månadsräntan med 100 (för att få 0. 01)

2. Lägg till 1 till den (för att få 1. 01)

3. Höj den till kraften för tiden multipel (dvs. e., 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Subtrahera 1 från den (för att få 0. 1268)

5. Multiplicera den med 100, vilket är den årliga räntan (12,68%)

Detta är den årliga räntesatsen som ska användas i någon värderingsmodell som inbegriper räntor. För en standardiserad prissättningsmodell som Black-Scholes används de riskfria ettåriga skattesatserna. (Se relaterad: Black-Scholes Options-värderingsmodellen och betydelsen av amerikanska statsskattesatser.)

Det är viktigt att notera att förändringar i räntorna är sällsynta och i små storlekar (vanligtvis i steg om 0. 25%, eller Endast 25 punkter). Andra faktorer som används vid fastställandet av optionspriset (som underliggande tillgångspris, tid till utgångsdatum, volatilitet och utdelningsavkastning) byts oftare och i större storlekar, vilket har en relativt större inverkan på optionspriser än ränteförändringar. (För en jämförande analys av hur varje faktor påverkar optionspriser, se Känslighetsanalys för Black-Scholes prissättningsmodell.)

Hur räntesatser påverkar samtals- och säljoptionspriser

För att förstå teorin bakom effekten av ränteförändringar , en jämförande analys mellan köp och köp av motsvarande alternativ kommer att vara användbart.Vi antar en professionell näringsidkare med räntebärande lånade pengar för långa positioner och tar emot räntebärande pengar för korta positioner.

• Intresseanmälan i köpoption : Inköp av 100 aktier i en börshandling på $ 100 kommer att kräva 10 000 USD, vilket, med tanke på att en näringsidkare lånar pengar för handel, kommer att leda till räntebetalningar på denna kapital. Inköp av köpalternativet på $ 12 i mycket 100 kontrakt kommer att kosta endast $ 1, 200. Ändå vinstpotentialen kommer att förbli densamma som den med en lång aktieposition. Effektivt kommer skillnaden på $ 8, 800 att resultera i besparingar av utgående räntebetalning på denna lånade belopp. Alternativt kan det sparade kapitalet på $ 8 800 hållas i ett räntebärande konto och resultera i ränteinkomster. Ett 5% ränta kommer att generera 440 USD på ett år. En räntehöjning leder därför till att antingen sparas i utgående ränta på lånade belopp eller en ökning av kvittot på ränteintäkter på sparande konto. Båda kommer att vara positiva för denna samtalsposition + besparingar. Effektivt ökar ett köpoptions pris för att återspegla denna fördel av ökade räntor.
• Intresserad nackdel i valmöjlighet : Teoretiskt sett kortsluta ett lager med syfte att dra nytta av en prisnedgång kommer att medföra kontant till den korta säljaren. Att köpa en satsning har liknande fördelar av prisnedgångar, men kommer till en kostnad eftersom köpoptionspremien ska betalas. Det här fallet har två olika scenarier: Kontanter som erhålls genom kortfristiga aktier kan tjäna ränta för näringsidkaren, medan pengar som spenderas vid köp av satser är räntebetalning (förutsatt att näringsidkare lånar pengar för att köpa satser). Med en ökning av räntorna blir kortare lager mer lönsamt än att köpa satser, eftersom den förra genererar inkomst och det senare gör det motsatta. Därför sänks alternativpriserna negativt genom att öka räntorna.

Rho grekiska

Rho är en vanlig grekisk (en beräknad kvantitativ parameter) som mäter effekten av en förändring av räntorna på ett optionspris. Det indikerar det belopp med vilket optionspriset ändras för varje 1% förändring av räntorna. Antag att ett köpalternativ är för närvarande prissatt till 5 dollar och har ett rho-värde på 0. 25. Om räntorna ökar med 1%, kommer köpoptionspriset att öka med 0 $. 25 (till $ 5, 25) eller av mängden av sitt rho-värde. På liknande sätt kommer säljoptionspriset att minska med mängden av sitt rho-värde.

Eftersom ränteförändringar inte händer så ofta och vanligtvis är i steg om 0. 25% anses Rho inte vara en primär grek, eftersom den inte har någon större inverkan på optionspriser jämfört med andra faktorer ( eller greker som delta, gamma, vega eller theta).

Hur förändringar i räntorna påverkar köp- och säljoptionspriser?

Med ett exempel på ett alternativ för europeisk stil i pengar (ITM) på en underliggande handel på 100 dollar, med ett lösenpris på 100 dollar, ett år att löpa ut, volatiliteten på 25% och en ränta på 5%, kallpriset med Black-Scholes-modellen kommer till $ 12.3092 och call rho-värdet kommer till 0. 5035. Priset för ett putalternativ med liknande parametrar kommer till 7 dollar. 4828 och sätta rho-värdet är -0. 4482 (fall 1).

Källa: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Låt oss nu höja räntan från 5% till 6%, samtidigt som andra parametrar hålls.

Samtalspriset har ökat till $ 12. 7977 (en förändring på $ 0, 4885) och priset har gått ner till 7 dollar. 0610 (byte av $ -0, 4218). Anropspriset och säljpriset har ändrats med nästan lika mycket som det tidigare beräknade samtalet rho (0. 5035) och sätter rho (-0.482) värden som beräknats tidigare. ( Bråkskillnaden beror på BS-modellberäkningsmetodiken och är försumbar.)

I praktiken ändras räntorna vanligtvis endast i steg om 0. 25%. För att ta ett realistiskt exempel, låt oss ändra räntan från 5% till 5 25% bara. De andra siffrorna är desamma som i fall 1.

Samtalspriset har ökat till $ 12. 4309 och sänka priset till 7 dollar. 3753 (en liten förändring på $ 0, 1217 för anskaffningspris och av - $ 0. 1075 för säljpris).

Såsom kan observeras är förändringarna i både köp- och säljoptionspriser försumbar efter 0,25% räntebyte.

Det är möjligt att räntorna kan förändras fyra gånger (4 * 0. 25% = 1% ökning) på ett år, i. e. fram till utgångstiden. Effekten av sådana ränteförändringar kan ändå vara försumbar (endast omkring $ 0. 5 på ett ITM-köpoptionspris på $ 12 och ITM-säljoptionspriset på $ 7). Under årets lopp kan andra faktorer variera med mycket högre storheter och kan väsentligt påverka optionspriserna.

Liknande beräkningar för OTM- och ITM-alternativ ger liknande resultat med endast bråkförändringar observerade i optionspriser efter ränteförändringar.

Arbitrage Opportunities

Är det möjligt att dra nytta av arbitrage om förväntade kursförändringar? Marknaderna anses vanligtvis vara effektiva och priserna på optionsavtal antas redan inkludera sådana förväntade förändringar. (Se relaterad: Effektiv marknadshypotes.) En ränteförändring har vanligtvis en inverterad inverkan på aktiekurserna, vilket har en mycket större inverkan på optionspriser. Sammantaget är det svårt att dra nytta av arbitragefördelar på grund av den lilla proportionella förändringen i optionspriset på grund av ränteförändringar.

Bottom Line

Alternativpriser är en komplex process och fortsätter att utvecklas trots att populära modeller som Black-Scholes används i årtionden. Värderingsmöjligheter för flera faktorer, vilket kan leda till mycket stora variationer i optionspriserna på kort sikt. Kalloption och köpoptionspremier påverkas omvänd eftersom räntorna ändras. Effekten på optionspriser är emellertid fraktionell; Options prissättning är känsligare för förändringar i andra inmatningsparametrar, såsom underliggande pris, volatilitet, tid till utgångsdatum och utdelningsavkastning.