Vanliga swaps, liksom de flesta derivatinstrument, har nollvärde vid initiering. Detta värde ändras över tiden, dock beroende på förändringar i faktorer som påverkar värdet av de underliggande räntorna. Liksom alla derivat är swaps noll summa instrument, så eventuellt positivt värde ökar till en part är en förlust för den andra.

Värdering av ränteswaps

Ränteswappar är derivatinstrument som gör att de berörda parterna kan utbyta fasta och flytande kassaflöden. Parterna kan komma att ingå sådana valutatransaktioner av flera skäl. En orsak skulle vara att ändra tillgångarnas eller skuldernas karaktär för att skydda mot förväntade negativa ränteförändringar.

Till exempel, år 2014 Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Skapat med Highstock 4. 2. 6 ) sålde $ 2. 5 miljarder av 3. 45 procent, 10-åriga obligationer och Apple kanske vill konvertera fast räntesats till rörlig ränta i avvaktan på en framtida räntesänkning. Faktum är att Apple gjorde exakt det som sitt Form 10-K SEC-arkiveringstillstånd: "Under tredje kvartalet 2014 ingick Bolaget ränteswapar med ett sammanlagd nominellt belopp på $ 9. 0 miljarder, vilket effektivt konverterade de fasta sedlarna till 2017, 2019, 2021 och 2024 i flytande noter ".

För att konvertera fast ränta till rörlig räntesats bör ett företag ingå ett ränteswapavtal där det erhåller fast kassaflöde och betalar flytande kassaflöde som kan vara knuten till, till exempel , LIBOR-priser.

Hur fastställs fast ränta?

Här är ett hypotetiskt exempel. Som vi nämnde ovan kommer värdet av bytet vid startdatumet att vara noll till båda parter. För att detta uttalande ska vara sant ska värdena för de kassaflöden som bytesparterna ska byta vara lika. Låt värdet på det fasta benet och det flytande benet i bytet vara V _fix respektive V _fl . Således vid initiering:

-> V

fix ₌ V fl _{Teckningsbelopp utbyts inte i ränteswapar eftersom dessa belopp är lika och det är inte vettigt att byta ut dem. Om vi ​​antar att parterna också beslutar att byta det nominella beloppet vid periodens slut, kommer processen att likna en utbyte av en fast räntebindning till en rörlig räntebindning med samma nominella belopp. Därför kan vi värdesätta swappontrakt i form av obligationer med fast och rörlig ränta.}

Låt oss föreställa oss att Apple Inc. beslutar att ingå ett 1-årigt fastavgiftsmottagare-swapkontrakt med kvartalsvis avdrag på ett teoretiskt belopp på $ 2. 5 miljarder kronor och Goldman Sachs är motparten för denna transaktion som ger fasta kassaflöden som i sin tur bestämmer fast ränta.Antag att USD LIBOR-räntorna är följande:

Låt oss ange den årliga fasta kursen för bytet av

c, det årliga fasta beloppet med C och det nominella beloppet med N. Således borde investeringsbanken betala

c / 4 * N eller C / 4 varje kvartal och kommer att få Libor-kurs * N. c är en kurs som motsvarar värdet av det fasta kassaflödet till värdet av den flytande kassaflödet. Detta är detsamma som att värdet på ett fast räntebindning med kupongräntan på c måste vara lika med värdet av den flytande räntebindningen. Var

B fix _{är det nominella värdet av den fasta räntebindningen som är lika med det nominella beloppet för swap- $ 2. 5 miljarder och} B fl _{är det nominella värdet av den fasta räntebindningen som motsvarar den nominella summan av swap - $ 2. 5 miljarder kronor.} Minns att vid utfärdandedagen och omedelbart efter varje kupongbetalning är värdet av de rörliga ränteobligationerna lika med nominellt belopp. Därför är den högra sidan av ekvationen lika med det nominella beloppet för swappen.

Vi kan skriva om ekvationen som:

På vänstra sidan av ekvationskvoteringsfaktorerna

(DF) för olika löptider ges. Minns det:

så om vi betecknar

DF i _för i-th mognad, kommer vi att ha följande ekvation: som i sin tur kan skrivas om som:

Där

q är frekvensen av bytesbetalningar om ett år. Vi vet att i ränteswappar växlar parterna fasta och flytande kassaflöden baserat på samma teoretiska värde därför. Således kommer den slutliga formeln att hitta fast ränta vara:

Låt oss nu gå tillbaka till våra observerade LIBOR-räntor och använda dem för att hitta den fasta räntan för hypotetisk byte.

Följande är de diskonteringsfaktorer som motsvarar de givna LIBOR-priserna:

Således, om Apple vill ingå ett swapavtal med ett teoretiskt belopp på $ 2. 5 miljarder i vilka den försöker få den fasta räntan och betala den flytande räntan, kommer den årliga växelkursen att vara lika med 0, 576%. Det innebär att kvartalsvisa fastväxlingsbetalningen som Apple kommer att ta emot motsvarar $ 3. 6 miljoner (0, 576% / 4 * $ 2, 500 miljoner).

Låt oss nu anta att Apple beslutar att gå in i bytet den 1 oktober 2014. De första betalningarna kommer att bytas 1 januari

st ^{, 2015. Baserat på swapprisresultatet kommer Apple att få $ 3. 6 miljoner fast betalning varje kvartal. Endast Apples första flytande betalning är känd i förväg eftersom den är inställd på swap initieringsdatum och baserat på 3-månaders LIBOR-kurs på den dagen: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 miljoner. Nästa flytande belopp som betalas i slutet av andra kvartalet kommer att bestämmas utifrån 3-månaders LIBOR-kurs som är effektiv i slutet av första kvartalet. Följande bild illustrerar betalningsstrukturen.} Antag att 60 dagar förflutit efter detta beslut och idag är 1 december

st ^{, 2014; Det finns bara en månad kvar till nästa betalning, och alla andra betalningar är nu 2 månader närmare.Vad är värdet av bytet för Apple på detta datum? Vi behöver en termstruktur för 1, 4, 7 och 10 månader. Antag att följande termisk struktur ges:} Vi måste revaluera det fasta benet och det flytande benet i swapkontraktet efter räntorna ändras och jämföra dem för att hitta värdet för positionen. Det kan vi göra genom att prissätta respektive fast och rörlig räntebindning.

Således är värdet på fasträntebindningen:

Och värdet på den flytande räntebindningen är:

Från Apples perspektiv är värdet av swap idag $ -0. 45 miljoner (resultatet är avrundat) som är lika med skillnaden mellan fasträntebindningen och rörlig räntebindning.

Växlingsvärdet är negativt för Apple under de givna omständigheterna. Detta är logiskt, eftersom minskningen av värdet på det fasta kassaflödet är högre än minskningen av värdet på det flytande kassaflödet.