a:

Covariance ger diversifiering och minskar den totala volatiliteten för en portfölj. Covariance är en statistisk mätning av hur två tillgångar rör sig i förhållande till varandra. En positiv kovarians indikerar att två tillgångar rör sig i tandem. En negativ kovarians indikerar att två tillgångar rör sig i motsatta riktningar.

Vid uppbyggnaden av en portfölj är det viktigt att försöka minska den totala risken samtidigt som det möjliggör en positiv avkastning. Analytiker använder historiska prisdata för att bestämma vilka tillgångar som ska ingå i en portfölj. Genom att inkludera tillgångar som visar en negativ kovarians kommer den totala volatiliteten i en portfölj att minskas. Kovariansen för två tillgångar beräknas med en formel som innehåller den historiska avkastningen som en oberoende och beroende variabel, liksom det historiska medelvärdet av varje enskilt tillgångspris, över ett lika antal handelsperioder för varje tillgång. Formeln tar den dagliga avkastningen minus den genomsnittliga avkastningen för varje tillgång multiplicerad med varandra dividerat med antalet handelsperioder för respektive tidsram.

Covariance kan användas för att maximera diversifiering i en portfölj av tillgångar. Genom att lägga till tillgångar med negativ kovarians i en portfölj reduceras den totala risken. Denna risk faller av, snabbt i början men långsammare som ytterligare tillgångar läggs till. Diversifierbar risk kan inte avsevärt minskas bortom 25 olika aktier i en portfölj. Men, inklusive fler tillgångar med negativ kovarians, innebär att risken sjunker snabbare.

Covariance har vissa begränsningar. Medan kovarians kan visa riktningen mellan två tillgångar, kan den inte ge styrkan i förhållandet mellan priserna. Att bestämma korrelationskoefficienten mellan tillgångarna är ett bättre sätt att mäta styrkan i förhållandet. En ytterligare nackdel med användningen av kovarians är att mätningen är föremål för snedvridning genom närvaron av out-outliers i underliggande data. Således kan stora enskilda prisrörelser skingra prisseriens övergripande volatilitet och ge en opålitlig statistisk mätning av typen av riktningen mellan tillgångarna.

Modern portföljteori (MPT) använder kovarians som ett viktigt element i byggandet av portföljer. MPT försöker bestämma en effektiv gräns för en blandning av tillgångar i en portfölj. Den effektiva gränsen beräknar den maximala avkastningen för en portfölj jämfört med risken för kombinationen av de underliggande tillgångarna. Målet är att skapa en grupp tillgångar med en övergripande standardavvikelse som är mindre än den för de enskilda värdepapperen. Grafen för den effektiva gränsen är böjda och visar hur tillgångar med högre volatilitet kan blandas med tillgångar med lägre volatilitet för att maximera avkastningen men minska effekten av stora prisfluktuationer.Genom att diversifiera tillgångarna i en portfölj kan investerare minska riskerna samtidigt som de får avkastning på sina investeringar.