Det är viktigt att förstå huruvida portföljstrategin fungerar eller behöver ändras. Förstå portföljprestandan, oavsett om den är självstyrd, diskretionär eller en icke-diskretionär portfölj. Det finns många sätt att mäta prestanda och bestämma om strategin är framgångsrik. Ett sätt är att använda det geometriska medelvärdet.

Geometrisk medelvärde, ibland hänvisad till som sammansatt årlig tillväxttakt eller tidsvägd avkastning, är genomsnittsavkastningen för en uppsättning värden som beräknas med hjälp av produkterna i termerna. Vad betyder det? Geometrisk medelvärde tar flera värden och multiplicerar dem tillsammans och sätter dem till 1 / nth effekten. Till exempel kan den geometriska medelberäkningen lätt förstås med enkla nummer, t.ex. 2 och 8. Om du multiplicerar 2 och 8, ta kvadratroten (½ effekten eftersom det bara finns 2 nummer), svaret är 4. Men när det finns många siffror är det svårare att beräkna om inte en räknare eller ett datorprogram används.

Geometrisk medelvärde är ett viktigt verktyg för att beräkna portföljprestanda av många anledningar, men en av de viktigaste är att det tar hänsyn till effekterna av sammansättning.

Geometrisk vs Aritmetisk medelåtervändning
Det aritmetiska medelvärdet används ofta i många aspekter av vardagen, och det är lätt att förstå och beräkna. Det aritmetiska medelvärdet uppnås genom att lägga till alla värden och dividera med antalet värden (n). Till exempel uppnås det aritmetiska medelvärdet av följande uppsättning tal: 3, 5, 8, -1 och 10 genom att lägga till alla siffror och dela med antalet siffror.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Detta uppnås enkelt med enkel matte, men den genomsnittliga avkastningen misslyckas med att ta hänsyn till sammansättning. Omvänt om det geometriska medelvärdet används, tar medlet hänsyn till effekterna av sammansättning, vilket ger ett mer exakt resultat.

Exempel 1:
En investerare investerar $ 100 och får följande avkastning:
År 1: 3%
År 2: 5%
År 3: 8% < År 4: -1%
År 5: 10%
$ 100 växte varje år enligt följande:

År 1: $ 100 x 1. 03 = $ 103. 00
År 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
År 3: $ 108. 15 x 1. 08 = $ 116. 80
År 4: $ 116. 80 x 0. 99 = $ 115. 63
År 5: $ 115. 63 x 1. 10 = $ 127. 20
Det geometriska medelvärdet är: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 *. 99 * 1, 10) ^ (1/5 eller 2)] - 1 = 4. 93%.

Den genomsnittliga avkastningen per år är 4. 93%, något mindre än 5% beräknad med hjälp av det aritmetiska medelvärdet. I själva verket som en matematisk regel är det geometriska medelvärdet alltid lika med eller mindre än det aritmetiska medelvärdet.

I det ovanstående exemplet visade avkastningen inte mycket stor variation från år till år. Men om en portfölj eller lager visar en hög grad av variation varje år är skillnaden mellan det aritmetiska och geometriska medelvärdet mycket större.

Exempel 2:

En investerare har ett lager som har varit volatilt med avkastning som varierade signifikant från år till år. Hans initiala investering var $ 100 i lager A, och den återvände följande:
År 1: 10%
År 2: 150%
År 3: -30%
År 4: 10% > I detta exempel skulle det aritmetiska medelvärdet vara 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Den sanna avkastningen är dock följande:

År 1: $ 100 x 1. 10 = $ 110. 00
År 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275. 00
År 3: $ 275 x 0,7 = $ 192. 50
År 4: $ 192. 50 x 1. 10 = $ 211. 75
Den resulterande geometriska medelvärdet, eller en förhöjd årlig tillväxthastighet (CAGR), är 20 6%, mycket lägre än 35% beräknad med hjälp av det aritmetiska medelvärdet.
Ett problem med att använda det aritmetiska medelvärdet, även för att uppskatta den genomsnittliga avkastningen, är att det aritmetiska medelvärdet tenderar att överstiga den faktiska genomsnittliga avkastningen med en större och större mängd, ju mer ingångarna varierar. I ovanstående exempel 2 ökade avkastningen med 150% år 2 och sjönk sedan med 30% år 3, en årlig skillnad på 180%, vilket är en förbluffande stor varians. Om ingångarna är nära varandra och inte har en hög varians, kan det aritmetiska medelvärdet vara ett snabbt sätt att uppskatta avkastningen, speciellt om portföljen är relativt ny. Men ju längre portföljen hålls, ju högre chans det aritmetiska medelvärdet överstiger den faktiska genomsnittliga avkastningen.
Bottom Line

Mätportföljens avkastning är nyckeln för att göra köp / säljbeslut. Att använda rätt mätverktyg är avgörande för att fastställa rätt portföljmått. Aritmetisk medelvärde är lätt att använda, snabb att beräkna och kan vara användbar när man försöker hitta medelvärdet för många saker i livet. Det är emellertid en olämplig metrik för att bestämma den faktiska genomsnittliga avkastningen på en investering. Det geometriska medelvärdet är en svårare metrisk att använda och förstå. Det är dock ett mycket mer användbart verktyg för mätning av portföljprestanda.

När du granskar de årliga resultatavkastningarna som tillhandahålls av ett professionellt hanterat mäklarkonto eller beräknar prestanda till ett självstyrt konto, måste du vara medveten om flera överväganden. För det första, om avkastningsvariationen är liten från år till år, kan det aritmetiska medelvärdet användas som en snabb och smutsig uppskattning av den faktiska genomsnittliga årliga avkastningen. För det andra, om det finns stor variation varje år, kommer det aritmetiska genomsnittet att överstiga den faktiska genomsnittliga årliga avkastningen med stor del. För det tredje, när du gör beräkningarna, om det finns en negativ avkastning, var noga med att dra tillbaka avkastningsgraden från 1, vilket kommer att resultera i ett nummer som är mindre än 1. Senast, innan du accepterar prestandadata så exakta och sanna, vara kritiska och kontrollera att Den genomsnittliga årliga returdata som presenteras beräknas med hjälp av det geometriska genomsnittsvärdet och inte det aritmetiska medelvärdet, eftersom det aritmetiska medelvärdet alltid kommer att vara lika med eller högre än det geometriska genomsnittsvärdet.