a:

Standardavvikelsen eller SD, mäter mängden variabilitet eller dispersion för en ämnesuppsättning av data från medelvärdet, medan standardfelet i medelvärdet, eller SEM, mäter hur långt provmedelvärdet av data kommer sannolikt att vara från den sanna populationen. SEM är alltid mindre än SD. Formeln för SEM är standardavvikelsen dividerad med kvadratroten av provstorleken. Formeln för SD kräver några steg. Först, ta kvadraten av skillnaden mellan varje datapunkt och provet betyder att du hittar summan av dessa värden. Därefter dela den summen av provstorleken minus en, vilket är variansen. Slutligen ta kvadratroten av variansen för att få SD.

SEM beskriver hur exakt medelvärdet av provet är i förhållande till befolkningens sanna medelvärde. Eftersom storleken på provdata blir större, minskar SEM mot SD. När provstorleken ökar är det sanna medlet av befolkningen känt med större specificitet. I motsats härtill ger ökningen av provstorleken också en mer specifik åtgärd av SD. SD kan dock vara mer eller mindre beroende på dispersionen av de ytterligare data som adderas till provet.

SD är ett mått på volatilitet och kan användas som en riskmått för en investering. Tillgångar med högre priser har högre SD än tillgångar med lägre priser. SD kan användas för att mäta vikten av ett prisflytt i en tillgång. Om man antar en normal fördelning ligger cirka 68% av de dagliga prisförändringarna inom ett SD av medelvärdet, med cirka 95% av de dagliga prisförändringarna inom två SD-s av medelvärdet.