a:

Diskret och kontinuerlig sammansättning är nära relaterade termer. En ränta är diskret sammansatt när den beräknas och läggs till rektorn med specifika intervall (t.ex. årligen, månatlig eller veckovis). Kontinuerlig sammansättning använder en naturlig loggbaserad formel för att beräkna och lägga till upplupen ränta i minsta möjliga intervall.

Intresset kan blandas diskret vid många olika tidsintervaller. Antalet och avståndet mellan sammansättningsperioder definieras uttryckligen med diskret sammansättning. Till exempel är intresse som föreningar den första dagen i varje månad diskret.

AD:

Det finns bara ett sätt att utföra kontinuerlig sammansättning - kontinuerligt. Avståndet mellan sammansättningsperioder är så litet (mindre än till och med nanosekunder) att det är matematiskt lika med noll.

Sammansättning anses fortfarande vara diskret om den inträffar varje minut eller till och med varje sekund. Om det inte är kontinuerligt är det diskret. Enkel intresse anses också diskret.

Beräkning av kontinuerlig och diskret sammansättning

AD:

Om räntan är enkel - ingen sammanslagning sker - då kan framtida värde för varje investering skrivas som: Future Value = principal x ((1 + (ränta) x (tidsperiod ), eller, enklare, som FV = P (1 + rt)

När intresse är diskret sammansatt, är dess formel: FV = P (1+ r / m) ^ mt, där t är termen för kontrakt (i år) och m är antalet sammansättningsperioder per år.

AD:

Kontinuerlig sammansättning introducerar begreppet naturlig logaritm. Detta är den ständiga tillväxten för alla naturligt växande processer. Det är en figur som utvecklats ur fysik.

Den naturliga loggen representeras typiskt av bokstaven e. För att beräkna kontinuerlig sammansättning för ett ränteproducerande kontrakt måste formeln skrivas som: FV = P * e ^ (rt).