a:

Standardavvikelsen är en matematisk mätning av medelvariationen och funktioner som är framträdande inom statistik, ekonomi, redovisning och ekonomi. För en given dataset är standardavvikelserna hur utbredda tal är från ett medelvärde. Standardavvikelsen kan beräknas genom att ta kvadratroten av variansen, som i sig är medelvärdet av de kvadrerade skillnaderna i medelvärdet.

När det gäller investeringar i fond eller hedgefonder ser analytiker mer på standardavvikelsen än någon annan riskmätning. Genom att ta standardavvikelsen i en portföljs årliga avkastning, kan du bättre mäta samstämmigheten med vilken avkastning genereras. Större standardavvikelser indikerar större grad av risk.

En av anledningarna till den utbredda populariteten av standardavvikelser är deras konsekvens. Inte bara betyder "en standardavvikelse från medelvärdet" samma sak om du pratar om BNP, avkastningsutbyte eller hundens höjd men beräknas alltid i samma enheter som datasatsen. Du behöver aldrig tolka en extra måttenhet som följer av formeln.

Tänk på att en fond uppnår följande årliga avkastning under fem år: 4%, 6%, 8,5%, 2% och 4%. Medelvärdet, eller genomsnittet, är 4,9%. Standardavvikelsen är 2. 46%, vilket innebär att varje enskilt årligt värde är ett genomsnitt på 2. 46% bort från medelvärdet. Varje värde uttrycks i procent, och nu är den relativa volatiliteten lättare att jämföra bland liknande fonder.

På grund av dess konsekventa matematiska egenskaper ligger 68% av värdena i någon dataset inom en standardavvikelse för medelvärdet, och 95% ligger inom två standardavvikelser för medelvärdet. På annat sätt kan du uppskatta med 95% säkerhet att årliga avkastningar inte överstiger intervallet skapat inom två standardavvikelser av medelvärdet.

Medan viktiga bör standardavvikelser inte tas som en slutlig mätning av värdet av en enskild investering eller en portfölj. Till exempel, en fond som returnerar mellan 5% och 7% varje år har en lägre standardavvikelse än en konkurrerande fond som returnerar mellan 6% och 16% varje år men är klart ett sämre val med alla andra saker lika.

En annan potentiell svaghet att lita på standardavvikelsen för att mäta risken för en portfölj är att standardavvikelsen förutsätter en klockformad fördelning av datavärden. Detta betyder att ekvationen indikerar att samma sannolikhet föreligger för att uppnå värden över medelvärdet eller under medelvärdet. Många portföljer uppvisar inte denna tendens, och hedgefonder tenderar särskilt att vara skevade i en eller annan riktning.

Ju fler värdepapper som innehas i en portfölj och de mer olika typerna av värdepapper kan den mer sannolika standardavvikelsen inte vara lämplig. Liksom med vilken statistisk modell som helst, är stora datasetare mer tillförlitliga än små dataset. Den 4,9% genomsnittliga och 2. 46% standardavvikelsen i exemplet ovan är inte lika pålitlig som samma värden som produceras från 50 olika beräkningar istället för fem.