Alternativpriser är en komplex aktivitet, eftersom det finns för många bestämda faktorer som är involverade i processen. Faktorerna inkluderar - underliggande tillgångspris, övnings- eller aktiekurs, tid till utgångsdatum, riskfri avkastning, volatilitet och utdelningsavkastning. Med undantag för övningspriset är alla andra faktorer okända variabler som kan ändras fram till tiden till alternativet löper ut. Utnyttjandepriset kan också förändras på grund av företagsåtgärder som lageravdelningar, men dessa ändringar är sällsynta och därmed inte övervägda. Även om tiden till utgången minskar kontinuerligt vid en viss takt, påverkar dess tidsfördröjning av alternativet prissättningen. Tidsförlusten är fortsatt långsam under de tidiga dagarna av långvariga alternativ och får maximal fart under de senaste 30 dagarna av utgången, vilket väsentligt ändrar dynamiken i optionsprissättningen. (för relaterad läsning, se Betydelsen av tidsvärde i alternativhandel )

Denna artikel täcker känslighetsanalysen av hur förändringarna i bestämningsfaktorer påverkar optionsvärderingar (används i Black-Scholes-modellen för europeiska optioner på utdelning utan betalning som ligger bakomliggande).

För att fortsätta, är följande riktmärke inställt. Under övervägande är ett europeiskt ATM-köpoption med ett aktiekurs eller nuvarande underliggande pris på $ 100, med ett år att löpa ut. Aktuell volatilitet är vid 25%, riskfri avkastning till 5% och utdelningsavkastning som noll. Alternativets aktiekurs antas ständigt (de mindre sannolika fallen av företagsaktioner som kan leda till förändringar i strejkpriserna ignoreras). Med Black-Scholes-modellen med ovanstående faktorer kommer köpoptionspriset till $ 12. 34 (bas).

Låt oss nu börja ändra en faktor i taget (hålla andra faktorer med samma initialvärden). Till exempel, hållbar volatilitet = 25%, riskfri avkastning = 5%, utdelningsavkastning = 0, lösenpris = $ 100 och tid = 1 år, värdena på underliggande aktiekurs varieras (till + 5% från -5 %, dvs på befintliga baspris på $ 100, underliggande pris ändras till $ 105 från $ 95). Det resulterande Black-Scholes-köppriset beräknas och dess procentandel ändras mot basen på $ 12. 34 är inspelad. Således försöker vi mäta hur varje procentenhet förändras för en faktor (som det underliggande priset) kommer att resultera i en procentuell förändring av anskaffningspriset.

Till exempel tar vi underliggande prisförändringar på -5% (e. $ 95), vi beräknar Black-Scholes-priset - det kommer till $ 9. 40. Mot basfallet på $ 12. 34, detta är en förändring av -23. 84%. Följande värden registreras för sådana förändringar i intervallet -5% till 5%:

% Förändring i underliggande pris	% Förändring av Samtalspris på grund av underliggande
-5%	-23. 84%
-4%	-19.33%
-3%	-14. 69%
-2%	-9. 92%
-1%	-5. 02%
0%	0%
1%	5. 15%
2%	10. 41%
3%	15. 80%
4%	21. 29%
5%	26. 90%

På samma sätt varieras volatilitetsvärdena i nästa steg, varvid alla andra faktorer hålls vid initialvärdena som nämns ovan i basfallet. Vidare ändras den riskfria avkastningsräntan och tiden till utgången på samma sätt och alla procentuella förändringar i anskaffningsvärdena registreras enligt följande:

Ändringsfaktor =>	Underliggande	Volatilitet < Ränta	Tid	% Förändring i faktor med
Leds till följande% förändring av köpoptionspris	-5%
-23. 84%	-15. 28%	-19. 36%	-2. 97%	-4%
-19. 33%	-12. 24%	-15. 67%	-2. 37%	-3%
-14. 69%	-9. 19%	-11. 88%	-1. 77%	-2%
-9. 92%	-6. 13%	-8. 01%	-1. 18%	-1%
-5. 02%	-3. 07%	-4. 04%	-0. 59%	0%
0%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
5. 15%	3. 07%	4. 13%	2%
10. 41%	6. 14%	8. 33%	3%
15. 80%	9. 21%	12. 62%	4%
21. 29%	12. 29%	16. 97%	5%
26. 90%	15. 36%	21. 40%	Viktiga poäng:

Underliggande pris ändras i procent från basfallet på $ 100, i. e. en + 5% förändring innebär att du använder $ 105 som underliggande vid beräkningen av samtalspriset.

• Volatiliteten ändras i procentenheter, i. e. en + 5% förändring i ett basfall med 25% volatilitetsvärde innebär att man använder 30% volatilitet och -4% förändringsanvändning 21%.
• Räntevärdena ändras i procentenheter. A + 5% förändring i ett basfall på 5% innebär att man använder 10% ränta.
• Tid för att gå ut kan aldrig öka på alternativ. det avtar alltid när tiden går förbi. Därför är endast negativa (i. E. Sjunkande) ändringar till återstående tid tillämpliga (och beaktas). För att hålla det procentuella förändringsintervallet i överensstämmelse med andra faktorer beaktas samma -5% till 0% -intervall. En -5% förändring av återstående tid för att löpa ut över basfallet om ett år innebär att man tar 11. 4 månader för beräkning.
• Samma område på -5% till + 5% används över alla faktorer (förutom tiden för att gå ut) för att generera enhetlig planering för att studera den relativa känsligheten för varje faktor.
• Låt oss plotta ovanstående värden i en gemensam skala för att bedöma förändringarna. Över alla grafer är värdena för horisontella axlar procentuell förändring av bestämningsfaktorer, medan vertikala axelvärden är de resulterande ändringarna i optionspriser:

Ju mer varierande intervall av ett diagram, desto mer känslighet innebär det för den specifika faktorn. Exempelvis kommer ett diagram som varierar -25% till + 25% (på den vertikala axeln) att leda till fler ändringar i optionspriset, jämfört med en annan graf som varierar -10% till + 10%.

Av ovanstående diagram visar följande om ett ATM-europeiskt köpoptionsalternativ på en utdelning utan betalning:

Bland alla faktorer är ATM-köpoptionspriset mest känsligt för förändringar i underliggande pris, eftersom maximal variation observeras för förändringar på grund av det underliggande priset (blått diagram).

• Nästa känsligaste faktor som anges i diagrammet är räntan (gult diagram).
• Nästa känsligaste faktor är volatiliteten (rosa graf).
• Man måste emellertid notera att ränteförändringar kanske inte är så frekventa, medan volatiliteten kan variera kraftigt med hög storlek inom kort tid. Observera att räntorna kan ändras endast i viss kvantum (säg max +/- 0. 25% i en månad), som definieras av de lokala myndigheterna som tillsynsmyndigheter eller centralbanker. Under tiden är volatiliteten inte bunden av några gränser eller föreskrifter och kan variera i hög storlek under korta perioder. Med tanke på dessa praktiska aspekter kan optionspriserna vara känsligare för volatilitetsförändringar jämfört med förändringar i riskfri ränta för optionsvärderingar.

Tid verkar vara den minst känsliga faktorn (turkosgrafen) med minimal inverkan, men tidförfall måste övervägas, vilket snabbt accelererar under den sista månaden för utgången.

• Låt oss se en liknande analys för ett djupt ITM-alternativ (med ett pris på $ 70 för en underliggande med ett pris på $ 100, med andra faktorer som är kvar).

Ändringsfaktor

=> Underliggande	Volatilitet	Räntesats	Tid	% Förändring i faktor med
Leds till följande% förändring i köpoptionspris	-5%
-14. 03%	-0. 93%	-9. 27%	-0. 62%	-4%
-11. 25%	-0. 80%	-7. 40%	-0. 49%	-3%
-8. 46%	-0. 64%	-5. 54%	-0. 37%	-2%
-5. 65%	-0. 45%	-3. 69%	-0. 25%	-1%
-2. 83%	-0. 24%	-1. 84%	-0. 12%	0%
0. 00%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
2. 84%	0. 27%	1. 83%	2%
5. 69%	0. 56%	3. 65%	3%
8. 55%	0. 88%	5. 47%	4%
11. 42%	1. 22%	7. 27%	5%
14. 29%	1. 59%	9. 06%	Jämfört med ovanstående fall av ATM-samtalet observeras följande för djup ITM-alternativ:

Underliggande är fortfarande den mest känsliga faktorn, med maximal inverkan på optionspriset.

• Volatilitetspåverkan minskar avsevärt för ITM-alternativet, i. e. djupa ITM-köpoptionspriser är inte särskilt känsliga för volatilitetsförändringar jämfört med ATM-samtal.
• Ränte- och tidsfördröjningseffekten förblir densamma, som i fallet med ATM-anropsalternativ.
• Här är en liknande analys för djupt OTM-samtal (streckpris på $ 130):

Ändra faktor

=> Underliggande	Volatilitet	Ränta	Tid	% Förändring i faktor med
Leds till följande% förändring i köpoptionspris	-5%
-33. 61%	-46. 17%	-29. 46%	-7. 94%	-4%
-27. 65%	-37. 70%	-24. 19%	-6. 35%	-3%
-21. 31%	-28. 81%	-18. 61%	-4. 77%	-2%
-14. 60%	-19. 54%	-12. 73%	-3. 18%	-1%
-7. 50%	-9. 93%	-6. 53%	-1. 59%	0%
0. 00%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
7. 90%	10. 21%	6. 86%	2%
16. 21%	20. 68%	14. 07%	3%
24.93%	31. 39%	21. 63%	4%
34. 08%	42. 31%	29. 55%	5%
43. 66%	53. 43%	37. 84%	Volatilitetsförändringen har blivit den känsligaste faktorn för att påverka det djupa OTM-köpoptionspriset, vilket motsvarar en 50+ procentuell prisförändring vid en volatilitetsförändring på 5%.

• Förändring av underliggande fortsätter att förbli en viktig faktor, men nu i nr 2.
• Räntesats och tid för att löpa ut verkar ha en liknande inverkan som i fall av ATM och ITM-samtal.
• Alternativhandlare måste vara medvetna om hur prissättningen av olika alternativ enligt deras "moneyness (ATM, ITM, OTM)" påverkas annorlunda på grund av samma uppsättning underliggande faktorer som används vid beräkningen av optionspriser. Som det framgår av ovanstående studieresultat prissätts alternativen ATM, ITM och OTM olika på grund av liknande procentuella förändringar i samma underliggande faktorer. Känsligheten hos var och en av dessa faktorer varierar mycket beroende på möjligheten att välja alternativ.

Bottom Line

Blindt tillämpar matematiska formler som Black-Scholes-modellen likformigt över olika typer av alternativ (baserat på moneyness) kan leda till oväntade resultat och förluster. Olika resultat kommer att observeras för put options. Mer komplexitet observeras när man överväger amerikanska alternativ, med den tidiga träningen och de som har utdelningsavkastning ingår. Valutahandlare bör därför vara försiktiga med att ta hänsyn till de rätta faktorerna och deras konsekvensanalys vid handel (för ytterligare läsning, se

Derivat - European vs American Options and Moneyness ).