Volatilitetsytan är en tredimensionell del av aktieoptionerna medfört att volatiliteten skulle existera på grund av skillnader i hur marknadsprisoptionerna och vilka aktieoptionsprismodeller säger att de korrekta priserna borde vara. För att få en fullständig förståelse för detta fenomen är det viktigt att veta grunderna om aktieoptioner, aktieoptionspriser och volatilitetsytan.

Grundval för lageralternativ

AD:

Aktieoptioner är en viss typ av derivat säkerhet som ger ägaren rätt, men inte skyldigheten att utföra en handel. Ett köpoption ger ägaren rätt att köpa optionens underliggande lager till ett bestämt förutbestämt pris, kallat lösenpriset, före eller före ett visst datum, känt som utgångsdatum. Ett köpoption ger ägaren rätt att sälja optionens underliggande lager till ett visst pris före eller före ett visst datum. Även om dessa namn inte har något att göra med geografi, kan ett europeiskt alternativ endast utföras vid utgångsdatum, medan ett amerikanskt alternativ kan utföras före eller före utgångsdatum. Andra typer av alternativstrukturer finns också, såsom Bermudan-alternativ.

AD:

Grundval för prissättning

Black-Scholes-modellen är en alternativ prissättningsmodell som utvecklats av Fisher Black, Robert Merton och Myron Scholes 1973 till prisalternativ. Modellen kräver sex antaganden att arbeta:

1. Den underliggande aktien betalar inte utdelning och kommer aldrig att göra det.

2. Alternativet måste vara europeisk stil.

3. Finansmarknaderna är effektiva.

4. Inga provisioner debiteras på handeln.

AD:

5. Räntorna förblir konstanta.

6. De underliggande aktieavkastningarna är loggade normalt.

Formeln är lite komplicerad, men för att prissätta ett alternativ använder den följande variabler: Aktiens aktiekurs, tid fram till valperiodens utgång, optionsoptionspris, riskfri ränta och standardavvikelse för aktieavkastning, eller volatilitet. Utöver dessa variabler använder formeln den kumulativa normala normalfördelningen och den matematiska konstanten "e", som är ungefär 2. 7183.

Volatilitetsytan

Av alla variabler som används i Black-Scholes-modellen, Den enda som inte är känd med säkerhet är volatilitet. Vid prissättningen är alla andra variabler tydliga och kända, men volatiliteten måste vara en uppskattning. Volatilitetsytan är ett tredimensionellt diagram där x-axeln är tiden till förfall, z-axeln är strejkpriset och y-axeln är den underförstådda volatiliteten. Om Black-Scholes-modellen var helt korrekt skulle den implicita volatilitetsytan över strejkpriserna och tiden till förfallet vara platt. I praktiken är det inte så.

Volatilitetsytan är långt ifrån platt och varierar ofta över tiden eftersom antagandena från Black-Scholes-modellen inte alltid är sanna. Till exempel tenderar alternativ med lägre aktiekurser att ha högre implicita volatiliteter än de med högre aktiekurser. Och för ett givet strejkpris kan implicit volatilitet öka eller minska med tiden till mognad, vilket ger upphov till en form som kallas ett volatilitetsleende, eftersom det ser ut som en person ler. När tiden för löptid närmar sig oändlighet tenderar volatiliteter över strejkpriserna att konvergera till en konstant nivå. Emellertid observeras ofta volatilitetsytan att ha ett inverterat volatilitetslag; alternativ med kortare löptid har flera gånger volatiliteten än alternativ, med längre löptider. Denna observation ses som ännu mer uttalad i perioder med hög marknadsstress. Det bör noteras att varje alternativkedja är annorlunda, och formen på volatilitetsytan kan vara vågig över strejkpris och tid. Dessutom har sätta och ringalternativ oftast olika volatilitetsytor.

Det faktum att volatilitetsytan existerar visar att Black-Scholes-modellen är långt ifrån korrekt; marknadsaktörer är dock medvetna om denna fråga. Med det sagt, använder de flesta investerings- och handelsföretag fortfarande Black-Scholes-modellen eller någon variant av den.