En obligation är en typ av låneavtal mellan en emittent (säljaren av obligationen) och en innehavare (köparen av en obligation). Emittenten väcker huvudsakligen upplåning och därigenom uppstår en skuld som skall återbetalas "nominellt värde" helt vid löptid i. e. när kontraktet slutar. Under tiden erhåller innehavaren av denna skuld räntebetalningar (kuponger) baserat på kassaflödet bestämt av en livräntaformel. Från emittentens synvinkel är dessa kontantbetalningar en del av lånekostnaden, medan innehavarens synvinkel är en fördel med inköp av obligationer. (Läs mer i: Bond Basics).

För att bestämma värdet av ett obligationslån idag - för en fast huvudstol (nominellt värde) som ska återbetalas i framtiden vid vilken som helst förutbestämd tid - vi kan använda ett Excel-kalkylblad.

Nuvärdet (PV) för en obligation representerar summan av allt framtida kassaflöde från det här kontraktet tills det förfaller med full återbetalning av nominellt värde.

Obligationsräntan på ett obligationslån inkluderar inte upplupen ränta till förfallodagen att varje kupong som betalas skulle få fram till förfallodagen.
Obligationsobligationspriset för ett obligationslån innefattar dock upplupen ränta till förfall som varje kupong som betalas skulle få fram till förfallodagen.

Obligationsvärde = Summa av Nuvärde (PV) av räntebetalningar + (PV) av huvudbetalning

Vi diskuterar beräkningen av nuvärdet av en obligationer för

A) En nollkupongobligation

B) En obligation med årliga livräntor

C) En obligation med tvååriga livräntor

D) En obligation med kontinuerlig förening

E) Pris för smutsiga obligationer

A. En nollkupongobligation

En nollkupongobligation ger inte någon kupongbetalning under obligationslivet utan säljs till en rabatt från bindningens nominella värde.

Exempel 1: Nollkupongobligationer

En obligation som förfaller i 20 år med nominellt värde på $ 1000, medan det inte uppstår något ränta är känt som en nollkupongobligation. Till exempel i detta fall minskade obligationsvärdet efter det att det utfärdades, vilket låter det köpas idag till en marknadsdiskonteringsränta på 5%. Här är ett enkelt steg för att hitta värdet av ett sådant band med hjälp av Microsoft Excel.

Här motsvarar "rate" den ränta som kommer att tillämpas på obligationsvärdet på obligationen.

"Nper" är antalet perioder som bindningen är förhöjd. Eftersom vi har en nollkupongobligation som förfaller på 20 år har vi 20 perioder.

"Pmt" är summan av kupongen som betalas för varje period. Här har vi 0.

"Fv" representerar det nominella värdet på det obligationer som ska återbetalas i sin helhet vid förfallodagen.

B. En förbindelse med livränta

Exempel 2: Obligation med årliga kupongbetalningar

Företag 1 utfärdar en obligation med huvudskuld $ 1000 en kurs på 2.5% årligen med löptid 20 år och en diskonteringsränta på 4%.
Obligationen ger kuponger årligen och betalar en kupongmängd av 0. 025 * 1000 = $ 25

Observera här "Pmt" = $ 25 i funktionsargumentrutan.
Nuvärdet av en sådan obligation resulterar i ett utflöde från köparen av obligationen på - $ 796. 14 Därför kostar ett sådant band $ 796. 14

C. En obligation med tvååriga livräntor

Exempel 3: Obligation med tvååriga kupongkassaflöde

Företag 1 utfärdar ett obligationslån med huvudskuld $ 1000 en kurs på 2, 5% årligen med löptid 20 år och en rabatt hastighet på 4%.
Obligationen ger kuponger årligen och betalar en kupongmängd på 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5

Den halvåriga kupongräntan är 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Observera här i Function Arguments Box att "Pmt" = $ 12. 50 och "nper" = 40 eftersom det finns 40 perioder på 6 månader inom 20 år. Nuvärdet av en sådan obligation resulterar i ett utflöde från köparen av obligationen på - $ 794. 83. Därför kostar ett sådant band $ 794. 83.

D. En bindning med kontinuerlig förening

Exempel 5: Bond med kontinuerlig förening

Kontinuerlig förening hänför sig till en konstant förening. Som vi såg ovan kan vi ha sammansättning som baseras på en årlig, biårig eller något diskret antal perioder som vi skulle vilja. Kontinuerlig sammansättning har emellertid ett oändligt antal sammansättningsperioder som återspeglar en konstant sammansättning. Kassaflödet diskonteras av exponentiell faktor.

F). Dirty Bond-prissättning

Exempel 6: Dirty Bond-prissättning

Rentpriset på ett obligation är det pris som inte inkluderar upplupen ränta. Detta är prissättningen för ett nyemitterat obligationslån på primärmarknaden. När en obligation byter händer på den sekundära marknaden bör dess värde återspegla räntan som uppkommit tidigare sedan den senaste kupongbetalningen. Detta hänvisas till som det smutsiga priset på obligationen,

Obligationsens smutsiga pris = upplupen ränta + rent pris. Nuvärdet av kassaflödet för ett obligationsbelopp till det upplupna räntan ger värdet av det smutsiga priset. Den upplupna räntan = (kupongränta * förflutna dagar sedan senast betald kupong) / kupongdagperiod

i) Bolag 1 utfärdar ett obligationslån med huvudskulden $ 1000 en ränta om 5% årligen med löptid 20 år och en rabatteringsränta på 4%. ii) Kupongen betalas halvårsvis: 1 januari och 1 juli. iii) Obligationen säljs för $ 100, 30 april 2011 iv) Sedan den senaste kupongen har utfärdats har det varit 119 dagar av upplupen ränta. Således är Accrued interest = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Bottom Line

Excel en mycket användbar formel för prisobligationer. PV-funktionen är tillräckligt flexibel för att ge priset på obligationer utan livränta eller med olika typer av livräntor. till exempel årlig eller tvåårig.