Tekniska och kvantitativa analytiker har tillämpat statistiska principer på finansmarknaden sedan starten. Vissa försök har varit mycket framgångsrika medan vissa har varit något annat än. Nyckeln är att hitta ett sätt att identifiera pristrender utan att det mänskliga sinnet är felaktigt och fördjupat. Ett tillvägagångssätt som kan bli framgångsrikt för investerare och finns tillgängligt i de flesta kartläggningsverktygen är linjär regression.

AD:

Linjär regression analyserar två separata variabler för att definiera ett enda förhållande. I diagramanalys hänvisar detta till variablerna av pris och tid. Investerare och handlare som använder diagrammer känner igen upp och ner på pris som skrivs ut horisontellt från dag till dag, minut till minut eller vecka i veckan, beroende på den utvärderade tidsramen. De olika marknadsförfarandena är det som gör linjär regressionsanalys så attraktiv. (Läs mer om kvantitativ analys i Kvantitativ analys av hedgefonder .)

AD:

Klockkurvan Basics
Statistiker har använt klockkurvan, även känd som en normal fördelning, för att utvärdera en viss uppsättning datapunkter. Figur 1 är ett exempel på en klockkurva, som betecknas av den mörkblå linjen. Klockkurvan representerar formen av de olika datapunktshändelserna. Huvuddelen av punkterna sker normalt mot mitten av klockkurvan, men över tiden döljer punkterna eller avviker från befolkningen. Ovanliga eller sällsynta punkter är ibland långt utanför den "normala" befolkningen.

AD:

Figur 1: En klockkurva, normal fördelning.

Källa: ProphetCharts

Som en referenspunkt är det vanligt att medge värdena för att skapa ett medelvärde. Medeln representerar inte nödvändigtvis mitten av data, och representerar istället medelvärdet, inklusive alla avlägsna datapunkter. Efter att ett medel upprättats bestämmer analytiker hur ofta priset avviker från medelvärdet. En standardavvikelse på ena sidan av genomsnittsvärdet är vanligtvis 34% av data, eller 68% av datapunkterna om vi tittar på en positiv och en negativ standardavvikelse, som representeras av den orange pilen. Två standardavvikelser omfattar cirka 95% av datapunkterna och de orange och rosa delarna läggs till ihop. De mycket sällsynta förekomsterna, representerade av lila pilar, uppträder vid klockkurvan. Eftersom varje datapunkt som visas utanför två standardavvikelser är mycket sällsynt antas det ofta att datapunkterna kommer att gå tillbaka till genomsnittet eller regressen. (För ytterligare läsning, se Modern Portfolio Theory Stats Primer .)

Lagerpris som dataset
Tänk om vi tog klockkurvan, vred den på sin sida och applicerade den på ett lager Diagram. Detta skulle göra det möjligt för oss att se när en säkerhet är överköpt eller överförs och redo att återgå till medelvärdet.I figur 2 läggs linjärregressionsstudien till diagrammet, vilket ger investerare den blå utvändiga kanalen och den linjära regressionslinjen genom mitten av våra prispunkter. Denna kanal visar investerare den aktuella prisutvecklingen och ger ett medelvärde. Med en variabel linjär regression kan vi ställa in en smal kanal vid en standardavvikelse eller 68% för att skapa gröna kanaler. Medan det inte finns en klockkurva kan vi se att priset nu återspeglar klockkurvan s divisions, noterat i Figur 1.

Figur 2: Illustration av handel med medelbacken med fyra punkter

Källa: ProphetCharts

Handla den genomsnittliga omvandlingen Denna inställning handlas enkelt genom att använda fyra punkter på diagrammet, som beskrivs i figur 2. Nr 1 är ingångspunkten. Detta blir bara en ingångspunkt när priset har handlats ut till den yttre blåkanalen och har flyttats tillbaka inuti en standardavvikelse linje. Vi förlitar oss inte bara på att ha priset som en outlier eftersom det kan bli ännu längre ut. I stället vill vi att den avlägsna händelsen har ägt rum och priset för att återgå till medelvärdet. Ett drag tillbaka inom den första standardavvikelsen bekräftar regressionen. (Titta på hur antagandena om teoretiska riskmodeller jämför med det faktiska marknadsprestandan, läs Volatilitetens användningar och gränser .)

Nr. 2 ger en stop-loss-punkt om orsaken till outliers fortsätter att negativt påverka priset. Genom att ställa in stopporderordningen definieras handelens riskbelopp enkelt.

Två prismål vid nr 3 och nr 4 kommer att ställas in för lönsamma utgångar. Vår första förväntan med handeln var att återgå till den genomsnittliga linjen, och i Figur 2 är planen att lämna hälften av positionen nära $ 26. 50 eller nuvarande medelvärde. Det andra målet fungerar under antagandet om en fortsatt trend, så ett annat mål kommer att ställas in mot den andra änden av kanalen för den andra standardavvikelsen eller $ 31. 50. Denna metod definierar en investerares möjliga belöning.

Figur 3: Fylla på medelpriset

Källa: ProphetCharts

Med tiden kommer priset att gå upp och ner och den linjära regressionskanalen kommer att uppleva förändringar då gamla priser faller och nya priser visas. Mål och stopp bör emellertid förbli desamma tills det genomsnittliga prismålet fylls (se figur 3). Vid denna tidpunkt har en vinst blivit inlåst och stoppförlusten ska flyttas upp till det ursprungliga ingångspriset. Förutsatt att det är en effektiv och likvärdig marknad, ska återstoden av handeln vara utan risk. (Läs mer i Arbeta genom den effektiva marknadshypotesen .)

Figur 4: Fylla på medelpriset.

Källa: ProphetCharts

Kom ihåg att en säkerhet inte behöver stängas till ett visst pris för din beställning att fylla; det behöver bara nå priset intradag. Du kan ha fyllt på det andra målet under något av de tre områdena i Figur 4.
Verkligen Universal
Tekniker och kvanthandlare arbetar ofta med ett system för en viss säkerhet eller lager och finner att samma parametrar inte kommer att arbeta på andra värdepapper eller aktier.Skönheten med linjär regression är att säkerhetspriset och tidsperioden bestämmer systemparametrarna. Använd dessa verktyg och de regler som definieras i denna artikel om olika värdepapper och tidsramar och du kommer att bli förvånad över dess universella natur. (För ytterligare läsning, se Förbättra din portfölj med Alpha och Beta och Style Matters Financial Model .)