Försäkringsbolag är beroende av lagen om stora antal för att mer exakt uppskatta värdet och frekvensen av framtida fordringar utbetalade till försäkringstagarna. När det fungerar korrekt blir försäkringsbolagen stabilare än de annars skulle ha varit. Försäkringskunder är mer benägna att betala en rättvis och korrekt premie för deras täckning, och hela finanssystemet är stabilt. De teoretiska fördelarna från lagen om stora antal håller emellertid inte alltid i praktisk verklighet.

Stora lagens lag

Lagen om stora siffror härstammar från sannolikhetsteori i statistik. Det föreslås att när observationsexemplet ökar, sjunker variationen runt den genomsnittliga observationen. Medelvärdet får med andra ord prediktiv kraft och är mer sannolikt att representera det förväntade värdet.

För ett grundläggande exempel, överväga en enkel prövning där en person vänder ett kvartal. Varje gång kvartalet landar som huvud registrerar personen en poäng. Inga poäng registreras när det landar som svansar. Det förväntade värdet av en myntflip i denna försök är 0. 5 poäng, eftersom det bara finns en 50% chans att kvartalet kommer att landa som huvuden.

Om du bara vrider myntet två gånger - två observationer - kan medelvärdet hamna långt ifrån förväntat värde. På varandra följande huvuden ger ett medelvärde på 1 poäng, medan två svansar har ett medelvärde på 0 poäng. Genom att öka antalet observationer är det mer sannolikt att ledaren för försöket får ett medelvärde närmare det förväntade värdet. Om det finns 53 huvuden och 47 svansar under 100 flips är medeltalet 0. 53, vilket ligger mycket nära 0. 5 förväntade värdet. Så här fungerar lagen i stort antal.

Lag av stora nummer i försäkring

I försäkringsbranschen producerar lagen i stora siffror sin egen axiom. Antalet exponeringsenheter eller försäkringstagare ökar medan de kvarstår oberoende av förlusten. och sannolikheten är högre än den faktiska förlusten per exponeringsenhet kommer att motsvara den förväntade förlusten per exponeringsenhet. För att uttrycka det i ekonomiskt språk, är det avkastning i försäkringsproduktionen med avseende på solvens.

I praktiken innebär det att det är lättare att fastställa rätt premie - och därmed minska riskexponeringen för försäkringsgivaren - eftersom fler policyer utfärdas inom en viss försäkringsklass. Om man antar en stabil och oberoende sannolikhetsfördelning för förlustexponering, är ett försäkringsbolag bättre att utfärda 500 än 150 brandförsäkringar.

För att se det på ett annat sätt, anta att ett sjukförsäkringsbolag upptäcker att fem av 150 personer kommer att drabbas av allvarliga och dyra skador under ett visst år.Om företaget bara kan försäkra sig om 10 eller 25 personer, står det för stora risker än om det kan garantera alla 150 personer. Det beror på att bolaget är mer övertygat om att 150 försäkringstagare kommer att få tillräckliga premier för att täcka fordringar från de fem personer med allvarliga skador.

När det inte fungerar

Det fanns mellan 2 000 och 2 300 försäkringsbolag i USA varje år mellan 2010 och 2015, enligt National Association of Insurance Commissioners statistik. Vissa bärare är mer framgångsrika än andra som tillhandahåller samma eller liknande typer av täckning. Om det finns ökad avkastning i försäkring, tack vare lagen om stora antal, varför finns så många olika försäkringsbolag i stället för att marknaden domineras av en handfull supergigantföretag?

För det första är inte alla försäkringsbolag lika bra som försäkringsgivare. Detta inkluderar att upprätthålla driftseffektivitet, beräkna effektiva premier och mildra förlustexponering efter det att en fordran har lämnats in. De flesta av dessa funktioner påverkar inte lagen om stora antal.

Men lagen om stora siffror görs mindre effektiv när riskbärande försäkringstagare är oberoende av varandra. Detta ses mest inom hälso- och brandförsäkringsbranschen, eftersom sjukdomar och brand kan sprida sig från en försäkringstagare till en annan om den inte är korrekt inrymd. Detta problem är känt som smitta.

Det finns också potentiella försäkringsrisker där lagen om stora siffror är teoretiskt fördelaktig, men det finns inte tillräckligt många försäkringskonsumenter för att göra lagen i stort antal praktiskt fördelaktiga. Överväg försök att försäkra en stad mot risken för kärnvapen eller biologisk krigföring. Man kan teoretiskt försäkra tusentals eller miljontals större städer för att kompensera kostnaden för en realiserad risk, men det finns inte tillräckligt med sådana städer i världen att göra det.

Slutligen har alla försäkringskonsumenter olika riskpreferenser, tidsförmåner och ekonomisk förmåga att betala för försäkringar. Eftersom sorten i krav ökar, minskar den potentiella fördelen av lagen i stora antal, eftersom färre människor vill ha liknande typer av täckning.