a:

Den modifierade varaktigheten är en formel som används för att beräkna den procentuella förändringen i priset på ett finansiellt instrument när det föreligger en förändring av räntor och löptid. Ändrad varaktighet mäter ett obligations priskänslighet i förhållande till den procentuella förändringen av avkastningen till förfallodagen. Därför bör modifierad varaktighet användas för räntekänsliga finansiella instrument med fasta kassaflöden, som vaniljobligationer och nollkupongobligationer. Den beräknade modifierade varaktigheten kan emellertid utvidgas till räntekänsliga finansiella instrument med icke-fonderade kassaflöden, såsom ränteswappar.

AD:

Vid beräkning av obligationerens modifierade löptid dela Macaulay-varaktigheten med 1 plus avkastningen till förfall dividerat med antalet kupongperioder per år.

Till exempel kan modifierad varaktighet användas för vaniljoband eftersom de har fasta kassaflöden. Antag att ett femårigt obligationslån har ett nominellt värde på $ 10 000, en årlig 5% kupongränta och löptiden är 5%.

Macaulay-varaktigheten är 4 4 år ((1 * 600) / (1+. 06) + (2 * 600) / (1+. 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ 06) ^ 3 + (4 * 600) / (1 + 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1 + 06) ^ 5 + (5 * 10 000) (1+. 06) ^ 5) / ((600 * (1- (0,6) 6-6)) / ((06)) + (10 000) / (1+. 06) ^ 5))). Eftersom bindningens löptid är 5% är den modifierade varaktigheten 4,19 år (4,40 / (1 + 0, 05/1)).

AD:

Ändrad varaktighet kan också användas för att beräkna hur mycket år det skulle ta för priset på en nollkupongobligation som ska betalas tillbaka med sina kassaflöden. Tänk exempelvis att en 10-årig nollkupongobligation har en årlig 10% avkastning till förfall. I en nollkupongobligation är Macaulay-varaktigheten lika med bindningens löptid. Därför är den resulterande modifierade varaktigheten 9 09 år eller (10 / (1 + 0, 1)) år.

AD:

Ändrad varaktighet kan förlängas för att beräkna hur mycket år det skulle ta en ränteswapp för att återbetala det pris som betalats för swappen. En ränteswap är utbyte av en uppsättning kassaflöden för en annan och baseras på räntespecifikationer mellan parterna.

Den modifierade varaktigheten beräknas genom att dividera dollarns värde av en enpunktsändring av ett räntebytesben eller en serie av kassaflöden till det nuvarande värdet av serierna av kassaflöden. Värdet multipliceras sedan med 10 000. Den modifierade varaktigheten för varje serie av kassaflöden kan också beräknas genom att dividera dollarns värde av en grundpunktsändring av serie av kassaflöden dividerat med det teoretiska värdet plus marknadsvärdet. Fraktionen multipliceras sedan med 10 000.

De båda benens modifierade längd måste beräknas för att beräkna ränteswapens ändrade varaktighet.Skillnaden mellan de två modifierade varaktigheterna är den ändrade löptiden för ränteswapen. Ränteswapens formelformade löptid är modifierad varaktighet av det mottagande benet, med mindre betalningsbenets modifierade löptid.

Ta till exempel bank A och bank B in i en ränteswapp. Den modifierade varaktigheten av det mottagande benet i en swap beräknas som nio år och den ändrade löptiden för betalningsbenet beräknas som fem år. Den resulterande modifierade löptiden för ränteswapen är fyra år (9 år - 5 år).