a:

För investerare kan aritmetiska och geometriska medel vara viktiga - och potentiellt kontroversiella - åtgärder av tidigare investeringsavkastning. Ett tydligt exempel på detta kan ses med pensionsplaner, som ofta baserar sina uppskattningar av framtida avkastning på ett genomsnitt över det andra. Trots dessa viktiga skillnader kan två tal (eller en serie siffror) ha nästan samma aritmetiska och geometriska medel så länge varje nummer i listan är samma och följer samma kronologiska sekvens.

Aritmetisk medelvärde

De flesta tänker på det aritmetiska medlet när de talar om matematiska medelvärden. Det här är det enklaste att beräkna och enklast att förstå.

Tänk på följande måttföljd: 5 fot, 10 fot och 15 fot. I det här exemplet är det aritmetiska medelvärdet 10 meter vilket kan beräknas genom att de tre mätningarna sammanfogas och divideras med 3.

Men de flesta i investeringssamhället föredrar att förlita sig på geometriska medelvärden eftersom det aritmetiska medelvärdet inte står för förändringar i huvudbalanserna eller effekterna av räntorna.

Geometrisk medelvärde

Det geometriska medelvärdet är mycket mer komplicerat än det aritmetiska medelvärdet, men det är bäst att betjäna när siffrorna i en sekvens är interrelaterade, vilket betyder att värdet av det andra numret direkt påverkar värdet av den tredje och så vidare.

Ibland kallas det geometriska medelvärdet den sammanslagna årliga tillväxttakten. Det är ett mycket mer exakt sätt att visa historisk portföljprestanda.

Aritmetisk medelvärde = Geometrisk medelvärde

Det finns en korrelation mellan aritmetiska och geometriska medel. I teknisk matematiskt jargong är loggen för det geometriska medelvärdet av en uppsättning tal lika med det aritmetiska medelvärdet för de enskilda loggarna för dessa nummer. Med andra ord kan loggarna för olika punkter i en dataset användas för att beräkna det geometriska medelvärdet.

Det geometriska medelvärdet av två positiva tal kommer aldrig att vara större än det aritmetiska medelvärdet. De två siffrorna kan konvergera mot varandra med hjälp av den aritmetiska geometriska medelvärdet.