a:

I statistiken är variationskoefficienten (COV) en enkel åtgärd av relativ händelsedispersion. Det är lika med förhållandet mellan standardavvikelsen och medelvärdet. Den vanligaste användningen av COV är att jämföra relativ risk, även om den kan tillämpas på någon form av kvantitativ sannolikhet eller sannolikhetsfördelning.

Det finns en annan användning och innebörd av COV. Vid tolkning av matematiska modeller beräknas COV som förhållandet mellan root mean squared error och medelvärdet för en separat beroende variabel. Denna typ av COV-analys är mindre vanligt, men det kan vara till stor hjälp när man bestämmer om en modell passar en specifik uppgift eller typ av analys.

Fördelar med variationskoefficienten

Den främsta fördelen med COV är att den är enhetlös. En COV körs för vilken som helst kvantifierbar data, och annars kan icke-relaterade COVs jämföras med varandra på sätt som andra åtgärder inte kunde.

I själva verket är den enhetlösa kvaliteten på COV vad som skiljer den från en standardavvikelseanalys. Standardavvikelsen för två variabler kan inte jämföras på något meningsfullt sätt. Genom att jämföra standardavvikelsen och medelvärdet gör emellertid COV varje dispersion relativt och ändå oberoende av den underliggande enheten.

Eventuella användningsområden för variationskoefficienten

En COV är särskilt användbar i en studie som visar exponentiell fördelning. Det kan med andra ord hjälpa till att visa när distributioner anses vara lågavvikande och när de anses vara högvariationer.

Vid investeringar och finans kan COV användas för att utvärdera risken. En riskbaserad COV kan tolkas på ungefär samma sätt som standardavvikelsen i modern portföljteori (MPT). Den enda skillnaden är att COV är en bättre övergripande indikator på relativ risk, särskilt bland olika risknivåer för olika värdepapper.

Antag exempelvis att två olika lager hade olika avkastningar och hade olika standardavvikelser. Lager A kan ha en förväntad avkastning på 15% och Lager B en förväntad avkastning på 10%. Lager A har dock en standardavvikelse på 10%, medan lager B endast har en standardavvikelse på 5%. Vilken är den bättre investeringen?

Förutsatt att dessa förväntade avkastningar är korrekta och att resten av investerarens portfölj är neutral mot beslutet, är aktie B den bättre investeringen. Dess COV (5% / 10%, eller 0,5) är mindre än COV för lager A (10% / 15% eller 0,67).

Noll nackdelen

Antag att medelvärdet av en provpopulation är noll. Med andra ord är summan av alla värden över och under noll lika med varandra. Under denna omständighet är formuleringen för COV användbar eftersom den skulle placera noll i nämnaren.

I själva verket är naturen av COV-beräkningar att någon stark närvaro av både positiva och negativa värden i provpopulationen blir problematisk. Den här metriska användningen används bäst när nästan alla datapunkter delar samma plus-minustecken.