Besluts träd är en viktig del i många finans-, filosofi- och beslutsanalys universitets klasser, men många studenter och akademiker misslyckas med att förstå syftet med att studera detta ämne. Dessa statistiska representationer spelar dock ofta en viktig roll i företagsfinansieringen och den ekonomiska prognosen, och har också varit avgörande för investeringsteori och praktik. (Dessa högskoleklasser hjälper dig att förbereda dig för arbetsvärlden - och sticka ut från dina kamrater. Kolla in 7 Kurser Finansstudenter ska ta och vår egen kapitalbegränsningstutorial.)

TUTORIAL: Alternativ Grundval

Grundläggande beslutsgrunder
Grunderna för beslutsträden är organiserade enligt följande: En individ måste fatta ett beslut, såsom om man ska kapitalprojekt, eller måste välja mellan två konkurrerande företag detta avbildas ofta med en beslutskod. Beslutet är baserat på de förväntade resultaten av att genomföra den särskilda åtgärden. resultatet skulle vara något som "intäkterna förväntas öka (minska) med 5 miljoner dollar (3 miljoner dollar)" och representeras med slutkoder. Men eftersom händelserna som anges av slutnoder kommer att bestämmas i framtiden är deras förekomst för närvarande osäker. Som ett resultat specificerar chansnoder sannolikheten för att en specifik slutkod kommer att uppfylla.

Beslutsdetaljanalys innebär att prognoser för framtida resultat och tilldelning av sannolikheter till dessa händelser. Eftersom listan över potentiella resultat, som är beroende av tidigare händelser, blir mer dynamisk med komplexa beslut måste Bayesian-sannolikhetsmodeller implementeras för att bestämma priori-sannolikheter. Att tilldela sannolikheter och prognostisera nettofördelar / förluster som givits vissa ekonomiska stater är en utmanande prestation som ligger utanför tillämpningsområdet för denna artikel. I stället för dessa komplicerade problem kommer vi att fokusera på de allmänna syften som besluts träd betjänar i "den verkliga världen".

Prissättning av binomialalternativ
En av de mest grundläggande grundläggande tillämpningarna av beslutstreeanalys är i syfte att välja pris. Binomial options pricing modellen använder diskreta sannolikheter för att bestämma värdet av ett alternativ vid utgången. De mest grundläggande binomialmodellerna antar att värdet på den underliggande tillgången antingen kommer att röra sig upp eller ner, baserat på beräknade sannolikheter, vid löptiden för det europeiska alternativet. Baserat på dessa förväntade utdelningsvärden kan priset på alternativet lätt bestämmas.

Figur 2: Binomial Options Pricing

Situationen blir emellertid mycket mer komplex med amerikanska alternativ, när alternativet kan utnyttjas när som helst tills löptid. Binomialträdet skulle vara en faktor i flera vägar som den underliggande tillgångens pris kan ta när tiden går.Till exempel kan priset gå upp, ner, ner, upp, upp eller någon annan kombination av oändliga banor. Vid varje tidpunkt kommer det framtida värdet av alternativet att bestämmas av den prisväg som tas av den underliggande säkerheten. Vidare är det slutliga priset på säkerheten inte begränsat till endast två potentiella slutliga värden som i ovanstående exempel. När antalet nodar i binomialt beslutsträdet ökar, konvergerar så småningom mot Black-Scholes-formeln.

Figur 3: Black Scholes

Även om Black-Scholes-formeln ger ett lättare alternativ till alternativprissättning över beslutsgränser, finns programvara tillgänglig som kan skapa en binomialalternativsprismodell med "oändliga" noder. Denna typ av beräkning ger ofta mer exakt prisinformation, särskilt för Bermuda Options och utdelning betalande aktier. (Ta reda på hur du går in i den här värderingsmodellnischen. Se Nedbrytning av binomialsträd .)
Verklig alternativanalys
Värdering av verkliga alternativ, till exempel expansionsalternativ och övergivningsalternativ, måste vara gjort med användning av beslutsträd, eftersom deras värde inte kan bestämmas via Black-Scholes-formeln. Verkliga alternativ representerar ett faktiskt beslut som ett företag har möjlighet att göra - om man vill expandera eller kontrakta verksamheten. Expansion (sammandragning) alternativ är inbäddade i projektet. Till exempel kan ett olje- och gasbolag köpa en mark i dag och om borrningsoperationerna är framgångsrika kan det köpa en extra mängd mark till ett billigt pris. Om borrning misslyckas kommer företaget inte att utöva alternativet och det kommer att upphöra att vara värdelöst. Eftersom reella alternativ ger ett väsentligt värde till företagsprojekt, utgör de en integrerad del av kapitalbudgetbeslutet.

Figur 4: Verklig alternativanalys

Beslutet om huruvida man ska köpa alternativet eller inte, måste vanligtvis avgöras innan projektinitiering. Men när sannolikheten för framgång och misslyckanden är bestämd kan besluts träd hjälpa till att förtydliga vad det förväntade värdet är av ett potentiellt kapitalbudgetningsbeslut. Företagen accepterar ofta vad som i första hand verkar som negativa projekt för nuvarande värde, men när det verkliga alternativet värderas anses NPV faktiskt bli positivt. En viktig fördel med beslutsanalysanalys är att den ger en övergripande översikt över alternativets scenarier av ett beslut.

Konkurrerande projekt
På liknande sätt är besluts träd också tillämpliga på marknadsföring och affärsutveckling. Den allmänna inställningen för dessa typer av fall liknar den med reella alternativprissättning. I grund och botten fattar företagen ständigt beslut om produkt expansion, marknadsföring, internationell expansion, internationell sammandragning, anställande anställda eller ens sammanslagning med ett annat företag. Att organisera alla övervägda alternativ med ett besluts träd möjliggör ett systematiskt sätt att utvärdera dessa idéer samtidigt.

Det här är inte att föreslå att när ett företag bestämmer huruvida man ska anställa en ytterligare arbetstagare, används ett beslutsträd varje gång.Besluts träd ger emellertid en allmän ram för hur man ska gå för att bestämma den ideala lösningen på ett problem och kan hjälpa chefer att inse konsekvenserna, antingen positiva eller negativa, av sitt beslut. Genom att formulera frågan om att anställa extra personal med ett besluts träd kan cheferna bestämma de förväntade ekonomiska konsekvenserna av sådana fall som att anställa en anställd som inte uppfyller förväntningarna och sålunda måste släppas. I huvudsak kan denna typ av utredning användas som en känslighetsanalys för att kvantifiera effekten av ett brett spektrum av osäkra variabler. (Hur kan du tilldela ett värde till vad ett företag kan göra med sin verksamhet i framtiden? Vi förklarar hur det fungerar. Kolla in Pin Down Stock Price med riktiga alternativ .)

Prisränta Instrument
Även om det inte är ett bestämt träd, är ett binomialt träd konstruerat på liknande sätt och används för liknande ändamål - för att bestämma effekterna av en fluktuerande / osäker variabel. Den uppåtgående och nedåtgående räntesatsen har en betydande inverkan på priset på räntebärande värdepapper och räntederivat. Binomanträd gör det möjligt för investerare att exakt värdera obligationer med inbäddat samtal och sätta avsättningar med osäkerhet om framtida räntor.

Figur 5: Prisränteinstrument

Eftersom Black-Scholes-modellen inte är tillämplig på värdering av obligationer och räntebaserade alternativ är binomialmodellen det perfekta alternativet. Företagsprojekt värderas ofta med besluts träd som påverkar olika möjliga alternativa tillstånd i ekonomin. På samma sätt kan värdet på obligationer, räntenivåer och kepsar, ränteswappar och andra typer av investeringsverktyg bestämmas genom att analysera effekterna av olika räntemiljöer.

Företagsanalys
Besluts träd ger inte bara ett användbart investeringsverktyg utan ger även möjlighet att undersöka de olika element som kan få en väsentlig inverkan av ett beslut.

Innan du skickar en multi-million Super Bowl-reklam, vill ett företag bestämma de olika möjliga resultaten av deras marknadsföringskampanj. De olika frågorna som kan påverka utgifternas slutliga framgång eller misslyckande kan omfatta sådana faktorer som: affärsrekommendation, ekonomins tillstånd, produktens faktiska kvalitet (för långsiktig lönsamhet) och liknande konkurrenter s. När effekten av dessa variabler har fastställts och motsvarande sannolikheter tilldelats, kan företaget fatta ett välgrundat beslut om huruvida det ska fortsättas med kommersiellt. (Beräkna om marknaden betalar för mycket för ett visst lager. Se DCF-värdering: Stock Market Sanity Check .)

Figur 6: Företagsanalys

Slutsats

Exemplet ovan ger en översikt över en typisk bedömning som kan dra nytta av att använda ett beslutsträd. När alla viktiga variabler är bestämda, blir dessa beslut mycket komplexa. Dessa instrument är dock ofta ett viktigt verktyg i beslutsfattandet för investeringsanalys eller förvaltning.