Prissättningsmodulering med Excel

Modelleringsvariationer av en tillgång, som ett index, obligationer eller lager, gör det möjligt för en investerare att simulera priset och det för de instrument som härrör från det. till exempel derivat. Att simulera värdet av en tillgång i ett Excel-kalkylblad ger en mer intuitiv representation av värderingen av en portfölj.

I - Målet

Om vi ​​vill köpa eller sälja ett finansiellt instrument, får vi genom att studera det både numeriskt och grafiskt. Dessa data kan hjälpa till att se nästa sannolika och mindre troliga prisnivåer som tillgången kan ta.

II - Modell

Modellen kräver först och främst några tidigare hypoteser. Vi antar till exempel att den dagliga avkastningen r (t) av dessa tillgångar normalt fördelas med medelvärdet (μ) och standardavvikelsen sigma (σ). Det här är de standardantaganden som vi kommer att använda i den här artikeln, men det finns många andra som kan genomföras för att förbättra modellens noggrannhet.

Vilket ger:

Vilket resulterar i:

Slutligen:

Och nu kan vi uttrycka värdet på dagens slutkurs med användning av tidigare dag.

■ Beräkning av μ:

För att beräkna μ, vilket är medelvärdet av den dagliga avkastningen, tar vi n följaktligen förbi nära priser och tillämpar, vilket är medelvärdet av summan av n Förflutna priser:

■ Beräkningen av volatiliteten σ - volatilitet

φ är en volatilitet med ett genomsnitt av slumpmässig variabel noll och standardavvikelse en. (För relaterad läsning, se även: Vilken volatilitet betyder verkligen .)

Beräkning av den historiska volatiliteten i Excel

I det här exemplet använder vi Excel-funktionen "= NORMSINV (RAND ()). " Med utgångspunkt från normalfördelningen beräknar denna funktion ett slumptal med ett medelvärde av noll och en standardavvikelse på en. För att beräkna μ, bara genomsnittliga utbytena med funktionen Ln (.): Log-normalfördelningen.

I cell F4 anger du "Ln (P (t) / P (t-1)"

I F19-cellsökningen "= AVERAGE (F3: F17)"

I cell H20 anger du "= GÄLLER (G4: G17)

I cell H22 anger du "= 365 * H20" för att beräkna den årliga variansen

I cell H22, skriv "= SQRT (H21)" för att beräkna den årliga standardavvikelsen

Så Vi har nu "trenden" av tidigare dagliga avkastningar och standardavvikelsen (volatiliteten). Vi tillämpar nu vår formel ovan:

Vi gör en simulering över 29 dagar, därför dt = 1/29. Vår utgångspunkt är det sista nära priset: 95.

- Ange i cellen C2 "0."

- Ange i cellen L2 "95."

- Ange i cellen K3 "1."

- I cellen L3 skriver du in "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."

Därefter drar vi formeln nerför kolumnen för att slutföra hela serien av simulerade priser.

Med denna modell kan vi hitta en simulering av tillgångarna till 29 datum, med samma volatilitet som de tidigare 15 priserna vi valde, och med en liknande trend.

Slutligen kan vi klicka på "F9" för att starta en annan simulering eftersom vi har randfunktionen som en del av modellen.