Motpartsrisken blev synlig i kölvattnet av den globala finanskrisen. AIG berömde sin AAA-kreditbetyg för att sälja (skriv) kredit default swaps (CDS) mot motparter som ville ha standardskydd (i många fall på CDO-trancher). När AIG inte kunde lägga in ytterligare säkerheter och var skyldig att tillhandahålla medel till motparter mot bakgrund av försämrade referensförpliktelser, frikopplade regeringarna dem. Reglerare var oroade över att AIG: s standard skulle rippla genom motpartskedjorna och skapa en systemisk kris. Frågan var inte bara enskilda företagsexponeringar men risken för att sammankopplade kopplingar via derivatkontrakt skulle äventyra systemet.
TUTORIAL: Advanced Bond Concepts

Ett lån har standardrisk; En kreditderivat har motpartsrisk
Motpartsrisk är en typ (eller delklass) av kreditrisk och risken för att motparten har förfallit i många former av derivatkontrakt. Låt oss kontrastera motpartsrisk för att låna standardrisk. Om Bank A lånar 10 miljoner dollar till kund C debiterar bank A ett avkastning som inkluderar ersättning för standardrisk. Men exponeringen är lätt att fastställa; Det är ungefär den investerade (finansierade) 10 miljoner dollar.
Ett kreditderivat är emellertid ett obundet bilateralt kontrakt. Bortsett från den ställda säkerheten är ett derivat ett avtalsförpliktelse som kan brytas och därigenom utsätta parterna för risker. Överväga ett köpoptionsalternativ (OTC) som säljs (skrivet) av Bank A till Kund C. Marknadsrisk avser det fluktuerade värdet av alternativet. Om det är dagligt mark-to-market, kommer dess värde att vara en funktion till stor del av det underliggande tillgångspriset men också flera andra riskfaktorer. Om optionen löper ut i pengar betalar Bank A det inneboende värdet till Kund C. Motpartsrisk är den kreditrisk som Bank A kommer som standard för denna skyldighet till Bank C (till exempel Bank A kan gå i konkurs). (Ta reda på hur ekonomiskt kapital och reglerande kapital påverkar riskhanteringen. Kolla in Hur bestämmer banker risk? )

Förstå motpartsrisk med ett ränteskifteexempel
Låt oss anta att två banker går in i en vanilj (icke-exotisk) ränteswap. Bank A är rörlig betalare och Bank B är fastränta betalaren. Bytet har ett teoretiskt värde på 100 miljoner dollar och ett liv (tenor) om fem år. Det är bättre att ringa $ 100 miljoner notional istället för huvudansvarig, eftersom den teoretiska inte utbyts, det är bara hänvisat till att beräkna betalningarna.
För att hålla exemplet enkelt antar vi att LIBOR / swap rate kurvan är platt vid 4. 0%. Med andra ord, när bankerna börjar byta växelkursen, är räntesatsen (0) per år 4,0% för alla löptider.

Bankerna byter ut betalningar med sex månaders mellanrum för swapens tenor.Bank A, den flytande betalaren, betalar sex månader LIBOR. I gengäld betalar Bank B den fasta räntan på 4,0% per år. Viktigast av allt betalas betalningarna. Bank A kan inte förutsäga framtida förpliktelser, men Bank B har ingen sådan osäkerhet. Vid varje intervall vet Bank B att det kommer att stå för $ 2 miljoner: $ 100 miljoner fiktiva * 4% / 2 = $ 2 miljoner.

Låt oss överväga motpartsexponeringsdefinitioner vid två punkter i tiden - vid byte av start (T = 0) och sex månader senare (T = + 0. 5 år).

I början av bytet (Time Zero = T0) Om inte en byte är avmarkerad kommer den att ha ett inledande marknadsvärde på noll till båda motparterna. Växelkursen - den fasta räntan - kommer att kalibreras för att säkerställa ett noll marknadsvärde vid byte av start.

• Marknadsvärdet (vid T = 0) är noll till båda motparterna. Den plana spotränta kurvan innebär 4 0% terminräntor, så den flytande betalaren (Bank A) förväntar sig att betala 4 0% och vet att den kommer att få 4 0%. Dessa betalningar netto till noll och noll är förväntan på framtida nettobetalningar om räntorna inte ändras.
• Kreditexponering (CE): Detta är den omedelbara förlusten om motparten standardiseras. Om bank B standardiseras är den resulterande förlusten för Bank A Bank A: s kreditexponering. Därför har Bank A endast kredit exponering om Bank A är in-the-money. Tänk på en analog till ett aktieoption. Om en optionsinnehavare är out-of-the-money vid utgången av utgången är standard av optionsskrivaren oavsiktlig. Optionsinnehavaren har endast kreditexponering mot standard om hon är in-the-money. Vid byte av inträde, eftersom marknadsvärdet är noll till båda, har ingen bank kreditrisk mot den andra. Till exempel, om Bank B omedelbart ställs in, förlorar Bank A ingenting.
• Förväntad exponering (EE): Detta är den förväntade (genomsnittliga) kreditexponeringen på ett framtida måldatum förutsatt att positiva marknadsvärden är uppfyllda. Bank A och Bank B har båda förväntat exponering vid flera framtida datum för mål. Bank A: s 18-månaders förväntade exponering är det genomsnittliga positiva marknadsvärdet för bytet till Bank A, 18 månader framåt, exklusive negativa värden (eftersom standard inte kommer att skada Bank A under dessa scenarier). På liknande sätt har Bank B en positiv 18 månaders förväntad exponering, vilket är marknadsvärdet för bytet till Bank B men är beroende av positiva värden till Bank B. Det hjälper till att komma ihåg att motpartsexponeringen existerar endast för vinnaren (in-the -money) position i derivatkontraktet, inte för out-of-money-positionen! Endast en vinst exponerar banken mot motpartsstandard.
• Potentiell framtida exponering (PFE): PFE är kreditexponeringen på ett framtida datum modellerat med ett specificerat konfidensintervall. Till exempel kan Bank A ha en 95% säker, 18-månaders PFE på $ 6. 5 miljoner. Ett sätt att säga det här är "18 månader in i framtiden är vi 95% övertygade om att vår vinst i swappen kommer att bli 6 miljoner dollar eller mindre, så att en standard av vår motpart vid den tiden kommer att utsätta oss för en kreditförlust på 6 miljoner dollar eller mindre. " (Obs! Per definition måste 18-månaders 95% PFE vara större än 18 månaders förväntad exponering (EE) eftersom EE endast är en medelvärde.) Hur är $ 6. 5 miljoner figurerade? I detta fall visade Monte Carlo-simuleringen att $ 6. 5 miljoner är den övre femte percentilen av simulerade vinster till bank A. Av alla simulerade vinster (förluster uteslutna från resultaten eftersom de inte exponerar Bank A för kreditrisk) är 95% lägre än 6 dollar. 5 miljoner och 5% är högre. Så det finns en 5% chans att Bank As kreditexponering i 18 månader blir större än 6 dollar. 5 miljoner.

Påminner potentiell framtida exponering (PFE) dig om värdet vid risk (VaR)? Faktum är att PFE är analog med VaR, med två undantag. För det första, medan VaR är en exponering på grund av en marknadsförlust, är PFE en kreditexponering på grund av en vinst. För det andra, medan VaR vanligtvis refererar till en kortfristig horisont (till exempel en eller tio dagar) ser PFE ofta år in i framtiden (om swap tenor är fem år kommer en bank att vara intresserad av PFE upp till fyra eller fem år). (Lär dig vilka verktyg du behöver för att hantera risken som medför förändringar. Se Hantera ränterisker .)

Gå framåt 6 månader i tid (T = + 0. 5 år) > Låt oss anta att växelkurvan växlar ner från 4-0% till 3,0%, men förblir platt för alla löptider så det är ett parallellt skift. Vid denna tidpunkt är bytes första betalningsutbyte förfallen. Varje bank kommer att skulda de andra $ 2 miljoner. Den rörliga betalningen baseras på 4% LIBOR i början av sexmånadersperioden. På så sätt är villkoren för den första utbytet känd vid byte av start, så de kompenserar helt eller noll till noll. Ingen betalning sker enligt planen vid första börsen. Men när räntorna ändras ser framtiden sig annorlunda ut - bättre till Bank A och sämre mot Bank B (som nu betalar 4,0% när räntorna bara är 3,0%).
Nuvarande exponering (CE) vid tidpunkten T + 0. 5 år:

• Bank B fortsätter att betala 4, 0% per år men förväntar sig nu bara att få 3 0% per år. Eftersom räntesatserna har sjunkit, drar det till den rörliga betalaren, Bank A. Bank A kommer att vara utan pengar och Bank B kommer att vara utan pengar. Under detta scenario kommer Bank B att ha noll aktuell (kredit) exponering; Bank A kommer att ha positiv nuvarande exponering.

Beräkning av nuvarande exponering på sex månader: Vi kan simulera den framtida nuvarande exponeringen genom att prissätta swappen som två obligationer. Den flytande räntebindningen kommer alltid att vara värd ungefär pari; dess kuponger är lika med diskonteringsräntan. Fasträntebindningen, på sex månader, kommer att ha ett pris på cirka 104 USD. 2 miljoner. För att få det här priset antar vi ett avkastning på 3 0%, nio halvårsperioder kvar och en kupong på 2 MUSD. I MS Excel är priset = PV (hastighet = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); med en TI BA II + -kalkylator matar vi in ​​N = 9, I / Y = 1. 5. PMT = 2, FV = 100 och CPT PV för att få 104. 18. Så om swap rate kurvan växlar parallellt från 4. 0 % till 3, 0%, kommer swapens marknadsvärde att växla från noll till +/- $ 4. 2 miljoner ($ 104, 2 - $ 100). Marknadsvärdet kommer att vara + $ 4. 2 miljoner till in-the-money Bank A och - $ 4. 2 miljoner till out-of-the-money Bank B. Men bara Bank A kommer att ha nuvarande exponering på 4 dollar.2 miljoner (Bank B förlorar ingenting om bank A standard).

• Med avseende på förväntad exponering (EE) och potentiell framtida exponering (PFE), kommer båda att omräknas (faktiskt, simulerade) baserat på den nyligen observerade växlade swappratkurvan. Men eftersom båda är beroende av positiva värden (varje bank inkluderar endast de simulerade vinsterna där kreditrisk kan finnas), kommer de båda att vara positiva per definition. Eftersom räntorna flyttas till förmån för bank A, kommer bankens EE och PFE sannolikt att gå upp.
  Sammanfattning av de tre grundläggande motpartsmetoden

Kreditexponering (CE)

• = MAXIMUM (Marknadsvärde, 0) Förväntad exponering (EE):
• AVERAGE marknadsvärde på framtida måldatum, men förutsatt endast positiva värden Potentiell framtida exponering (PFE):
• Marknadsvärde vid angiven kvantitet (till exempel 95: e percentilen) på framtida måldatum, men villkorat endast positiva värden Hur är EE och PFE Beräknad?

Eftersom derivatkontrakt är bilaterala och referensbelopp som inte är tillräckliga närvaro för ekonomisk exponering (till skillnad från ett lån där revisorn är verklig exponering), måste vi i allmänhet använda Monte Carlo-simulering (MCS) för att producera en fördelning av marknadsvärden på ett framtida datum. Detaljerna ligger utanför vårt räckvidd, men konceptet är inte så svårt som det låter. Om vi ​​använder ränteswappen är fyra grundläggande steg involverade:
1. Ange en slumpmässig (stokastisk) räntemodell. Detta är en modell som kan randomisera underliggande riskfaktorer. Detta är motorn för Monte Carlo-simuleringen. Om vi ​​till exempel modellerade ett aktiekurs är en populär modell geometrisk brunisk rörelse. I ränteswappens exempel kan vi modellera en enda ränta för att karakterisera en hel plattränta. Vi kan kalla detta en avkastning.
2. Kör flera försök. Varje försök är en enda väg (sekvens) i framtiden; i detta fall en simulerad räntesats år in i framtiden. Då kör vi tusentals fler försök. Figur 1 nedan är ett förenklat exempel: varje försök är en enda simulerad väg med en räntesats som planeras tio år framåt. Därefter upprepas den slumpmässiga provningen tio gånger.

Figur 1: En Monte Carlo-simulering för räntor

Källa: Skapad med Microsoft Excel

3. De framtida räntorna används för att värdera swappen. Så precis som utställningen ovan visar 10 simulerade prövningar av framtida räntebanor, innebär varje räntebana ett associerat växlingsvärde vid den tidpunkten.

4. Vid varje framtida datum skapar detta en fördelning av möjliga framtida swap-värden. Det är nyckeln. Se figur 2 nedan. Bytet är prissatt baserat på framtida slumpmässig ränta. Vid ett visst framtida måldatum är medelvärdet av de positiva simulerade värdena den förväntade exponeringen (EE). Den relevanta kvantilen av de positiva värdena är den potentiella framtida exponeringen (PFE). På detta sätt bestäms EE och PFE endast från den övre halvan (de positiva värdena).

Figur 2: De framtida swapvärdena baserade på simulerade räntor

Källa: Skapat med Microsoft Excel

Bottom Line

Till skillnad från ett finansierat lån kompliceras exponeringen i ett kreditderivat av problemet att Värdet kan svänga negativt eller positivt för endera parten i det bilaterala avtalet.Motpartsriskåtgärder bedömer nuvarande och framtida exponering, men Monte Carlo-simulering är vanligtvis nödvändig. I motpartsrisk skapas exponering med en vinnande in-the-money position. Precis som värde vid risk (VaR) används för att uppskatta marknadsrisken för en eventuell förlust används potentiell framtida exponering (PFE) för att uppskatta den analoga kreditexponeringen i ett kreditderivat. (Läs om hur räntesatser påverkar bostadsmarknaden .)