a:

För att förstå avkastning till mognad (YTM) måste vi först diskutera hur du prissätter ett obligationslån i allmänhet. Priset på ett traditionellt obligationslån är nuvärdet av alla framtida kassaflöden av obligationsräntorna (räntebetalningar) plus återbetalning av huvudstol (nominellt värde eller nominellt värde) vid löptid. Den skattesats som används för att diskontera dessa kassaflöden och revisorn kallas den avkastning som krävs, vilket är den avkastning som krävs av investerare med tanke på risken för investeringen.

Hur man prissätter en obligation

Formeln för att prissätta en traditionell obligation är:

• PV = Betalning / (1 + r) ¹ + Betalning / (1 + r) ² + … + Betalning + Princip / (1 + r) ⁿ +

var:

• PV = Obligationspriset
• Betalning = kupongbetalning, vilket är kupongräntan * parvärde ÷ antal betalningar per år
• r = obligatorisk avkastning, vilket krävs avkastning ÷ antal betalningar per år
• Principal = parvärde / ansikte värde av bindningen
• N = antal år fram till mognad

Prissättningen på ett bindning är därför kritiskt beroende av skillnaden mellan kupongräntan (vilket är känt) och den erforderliga räntan som utläses.

Antag att kupongräntan är på $ 100-obligationen är 5%, vilket betyder att obligationen betalar 5 dollar per år och den obligatoriska kursen - med tanke på risken för obligationen - är 5%. Eftersom de är lika, kommer obligationen att prissättas till par eller $ 100.

Detta visas nedan (Obs! Om bord är svåra att läsa, vänligen högerklicka och välj "Visa bild"):

Prissättning av en obligation efter det att den har utfärdats

Obligationer handlar i par när de först utfärdas. Kupongräntan och den obligatoriska avkastningen matchar ofta inte efterföljande månader och år, eftersom händelserna påverkar räntemiljön. När de två skattesatserna inte stämmer överens medför det att obligationspriset uppskattas över pari (handel till en premie till dess nominella värde) eller lägre än pari (handel till en rabatt till dess nominella värde) för att kompensera skillnaden i priser.

Ta samma band som ovan (5% kupong, betalar ut $ 5 per år på 100 kr) med fem år kvar till mognad. Den nuvarande Federal Reserve-räntan är 1% och andra liknande riskobligationer ligger på 2, 5% (de betalar ut $ 2, 50 per år på $ 100). Så är detta band mycket attraktivt: erbjuder 5% i ränta, dubbelt så stort som jämförbara skuldinstrument.

På grund av detta kommer marknaden att justera obligationen pris proportionellt för att återspegla denna skillnad i räntor. I detta fall skulle obligationen handla till ett premie, 111 dollar. 61. Nuvarande pris på 111,61 är högre än $ 100 som du kommer att få vid förfallodagen, och den $ 11. 61 är skillnaden i nuvärdet av det extra kassaflödet du får över obligationslivets livstid (5% vs.den önskade avkastningen på 2,5%).

Med andra ord, för att få det 5% intresset när alla andra priser är mycket lägre, måste du köpa något idag för $ 111. 61 som du vet i framtiden kommer bara att vara värd $ 100. Den kurs som normaliserar denna skillnad är avkastningen till förfallodagen.

Beräkna avkastningen till förfall i Excel

Ovanstående exempel bryter ut varje kassaflödesflöde efter år. Detta är en bra metod för de flesta finansiella modellering eftersom bästa praxis dikterar att källorna och antagandena för alla beräkningar ska vara lättgranska.

När det gäller att prissätta ett obligationslån kan vi dock göra undantag från denna regel eftersom:

• Vissa obligationer har många år (årtionden) till förfall och en årlig analys, som den som visas ovan, kanske inte är praktisk
• Det mesta av info är känt och fast: Vi vet paravärdet, vi känner till kupongen, vi känner till årens löptid, etc.

Av dessa skäl ska vi ställa in räknaren enligt nedan :

I det ovanstående exemplet gjorde vi scenariot något mer realistiskt genom att använda två kupongbetalningar per år, varför YTM är 2. 51%, något över den avkastning som krävs på 2,5% i det första exempel.