a:

Macaulay-varaktigheten mäter det vägda genomsnittliga antalet år som ett band måste hållas tills dess nuvärde av sina kassaflöden är lika med det pris som betalas för obligationslånet. Macaulay-varaktigheten kan användas på obligationsmarknaderna för att bestämma prisförändringar när räntorna ändras.

Macaulay-varaktigheten bidrar till att bestämma ett obligations känslighet för förändringar i räntorna. Den beräknas genom att tidsperioden multipliceras med kupongbetalningen per period dividerad med 1 plus det periodiska avkastningen som höjts till respektive tidsperiod, över det totala antalet perioder. Det resulterande värdet läggs till i det totala antalet perioder multiplicerat med löptidvärdet dividerat med 1 plus avkastningen per period ökad till det totala antalet perioder. Därefter divideras värdet med nuvarande obligationspris.

Obligationspriset beräknas genom att kassaflödet multipliceras med 1 minus 1 dividerat med 1 plus löptiden till löptiden ökat till antalet perioder dividerat med det önskade avkastningen. Det resulterande värdet läggs till det nominella värdet eller löptidvärdet av obligationsbeloppet dividerat med 1 plus löptiden till löptiden ökat till antalet totala antal perioder.

Anta exempelvis att ett sexårigt obligationslån har ett nominellt värde på $ 1 000 och en årlig kupongränta på 6%. Macaulay-varaktigheten beräknas vara 5, 21 år ((1 * 60) / (1 +0,06) + (2 * 60) / (1 +0,06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0,06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 +0,06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 +0,06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0 06) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 +0,06) ^ 6) / (60 * (1- (1 +0,06) ^ - 6) / 0. 06 + 1000 / 06) ^ 6).

Macaulay-varaktigheten kan användas för att uppskatta den procentuella prisförändringen för ett obligationslån med hänsyn till fluktuationer i räntorna. För att beräkna ett obligations prisförändring, med en ränteförändring, multiplicera obligationen Macaulay-varaktighet med procentuell förändring. Macaulay-varaktigheten av bindningen är 5, 21 år. Om marknadens avkastning ökar med 0,5%, är den ungefärliga procentuella förändringen i obligationspriset -2. 61% (-5, 21 * 0,50%).