Spelteori, studier av strategiskt beslutsfattande, samlar olika discipliner som matematik, psykologi och filosofi. Spelteorin uppfanns av John von Neumann och Oskar Morgenstern 1944 och har kommit långt sedan dess. Betydelsen av spelteori till modern analys och beslutsfattande kan mätas av det faktum att sedan 1970 har så många som 12 ledande ekonomer och forskare fått Nobelpriset i ekonomisk vetenskap för deras bidrag till spelteori.

Spelteori tillämpas inom ett antal områden, inklusive företagsekonomi, ekonomi, ekonomi, statsvetenskap och psykologi. Förstå strategier för spelteori - både de populära och några av de relativt mindre kända strategierna - är viktigt för att förbättra sin resonemang och beslutsfattande färdigheter i en komplex värld.

Fångers dilemma - I ett nötskal

En av de mest populära och grundläggande spelteoristrategierna är Fångersdilemma. Detta koncept undersöker den beslutsfattande strategin som fattas av två individer som genom att agera i sitt eget individuella bästa intresse hamnar med sämre resultat än om de hade samarbetat med varandra i första hand.

I fängelsens dilemma hålls två misstänkta som har gripits för ett brott, i separata rum och kan inte kommunicera med varandra. Åklagaren informerar var och en av dem individuellt, om han (kallar honom misstänkt 1) bekänner och vittnar mot den andra, kan han gå fri, men om han inte samarbetar och misstänkt 2 gör, blir misstänkt 1 dömd till tre års fängelse. Om båda bekänner, kommer de att få en tvåårig mening, och om de inte bekänner, kommer de att dömas till ett år i fängelse.

Samarbete är den bästa strategin för de två misstänkta, när de konfronteras med ett sådant dilemma visar forskning att mest rationella människor föredrar att bekänna och vittna mot den andra personen istället för att vara tyst och ta chansen som den andra parten bekänner.

Game Theory Strategies

Fångarens Dilemma lägger grunden för avancerade spelteoristrategier, som de populäraste inkluderar:

Matchande pennor : Detta är ett nollsumlingsspel som involverar två spelare (kalla dem Spelare A och spelare B) samtidigt placera en öre på bordet, med avbetalning beroende på om penniesna matchar. Om båda pennierna är huvuden eller svansarna, vinner Player A och håller Spelarens B-öre. Om de inte matchar, vinner Player B och håller spelare A-öre.

Deadlock : Detta är ett socialt dilemma scenario som Prisoner's Dilemma genom att två spelare kan samarbeta eller defekter (dvs.e. inte samarbeta). I Deadlock, om spelare A och spelare B båda samarbetar, får de en vinst på 1, och om de båda är defekta får de en vinst på 2. Men om spelare A samarbetar och spelaren B brister, får A en avlöning av 0 och B får en avkastning på 3. I utbetalningsdiagrammet nedan representerar den första siffran i cellerna (a) till (d) spelarens A-utbetalning och den andra siffran är den för spelare B:

Deadlock Payoff Matrix < Spelare B	Samarbeta
Defekt	Spelare A
Samarbeta	(a) 1, 1	(b) 0, 3	Fel
(c) 3 , 0	(d) 2, 2	Dödläget skiljer sig från Fångarens dilemma genom att åtgärden av största ömsesidig nytta (dvs båda defekterna) också är den dominerande strategin. En dominerande strategi för en spelare definieras som en som ger den högsta lönen av någon tillgänglig strategi, oavsett de strategier som används av de andra spelarna.

Ett gemensamt citerat exempel på Deadlock är det för två kärnvapenkrafter som försöker nå en överenskommelse för att eliminera sina arsenaler av nukleära bomber. I detta fall innebär samarbetet att man följer avtalet, medan avveckling innebär att man i hemlighet avstår från avtalet och behåller kärnvapenarsenalen. Det bästa resultatet för en nation är tyvärr att renegera överenskommelsen och behålla kärnkraftsalternativet medan den andra nationen eliminerar sitt arsenal, eftersom det här kommer att ge den förra en enorm dold fördel framför den senare om kriget någonsin bryter ut mellan de två. Det näst bästa alternativet är att både defekter eller inte samarbetar, eftersom detta behåller sin status som kärnvapen.

Cournot Competition

: Denna modell är också begreppsmässigt lik Prison's Dilemma, och är uppkallad efter den franska matematikern Augustin Cournot, som introducerade den 1838. Cournot-modellens vanligaste tillämpning är att beskriva ett duopol eller två huvud producenter på en marknad. Antag exempelvis att två företag A och B producerar en identisk produkt och kan producera höga eller låga kvantiteter. Om de båda samarbetar och samtycker till att producera på låga nivåer, kommer begränsat utbud att översättas till ett högt pris för produkten på marknaden och betydande vinst för båda företagen. Å andra sidan, om de brister och producerar på höga nivåer, kommer marknaden att vara översvämmade och resultera i ett lågt pris för produkten och därmed lägre vinst. Men om man samarbetar (det vill säga producerar på låga nivåer) och de andra defekterna (det vill säga producerar surreptitiously på höga nivåer), bryter den förra bara, medan den senare tjänar en vinst som är högre än om de båda samarbetar.

Utdelningsmatrisen för företag A och B visas (siffror representerar vinst i miljoner dollar). Således, om A samarbetar och producerar på låga nivåer medan B defekterar och producerar på höga nivåer, är utbetalningen som visas i cell (b) - jämn jämn för företag A och 7 miljoner dollar i vinst för bolag B.

Cournot Payoff Matris

Företag B	Samarbeta
Fel	Företag A
Samarbeta	(a) 4, 4	(b) 0, 7	Fel
) 7, 0	(d) 2, 2	Samordning

: I samordning spelar spelare högre utbetalningar när de väljer samma handlingssätt. Som exempel, överväga två teknikjättar som bestämmer sig för att införa en radikal ny teknik i minneschips som kan tjäna dem hundratals miljoner i vinst eller en reviderad version av en äldre teknik som skulle tjäna dem mycket mindre. Om endast ett företag beslutar att gå vidare med den nya tekniken skulle marknadsintroduktionen av konsumenterna vara betydligt lägre och som ett resultat skulle det tjäna mindre än om båda företagen beslutar om samma åtgärd. Utbetalningsmatrisen visas nedan (siffror representerar vinst i miljoner dollar).

Om båda företagen bestämmer sig för att införa den nya tekniken, skulle de tjäna 600 miljoner dollar per styck, medan införandet av en reviderad version av den äldre tekniken skulle tjäna dem 300 miljoner dollar, vilket visas i cell (d). Men om Company A bestämmer sig ensam för att införa den nya tekniken, skulle det bara tjäna 150 miljoner dollar, trots att Company B skulle tjäna $ 0 (förmodligen eftersom konsumenterna kanske inte är villiga att betala för sin nuvarande teknik). I det här fallet är det meningsfullt för båda företagen att arbeta tillsammans snarare än på egen hand.

Koordinering Utbetalningsmatris

Företag B	Ny teknik
Gammal teknik	Företag A
Ny teknik	(a) 600, 600	(b) 0, 150 < Gamla tekniken	(c) 150, 0
(d) 300, 300	Centipede Game	: Detta är ett omfattande spel där två spelare växelvis får chansen att ta större andel av en långsamt ökande pengar stash. Centipede-spelet är sekventiellt, eftersom spelarna gör sina drag efter varandra snarare än samtidigt; varje spelare känner också till de strategier som valts av de spelare som spelade före dem. Spelet avslutas så snart en spelare tar stashen, med den spelaren får den större delen och den andra spelaren får den mindre delen.

Om spelare A och spelare B spelar Centipede-spelet, anta att spelare A går först och måste bestämma om han ska "ta" eller "passera" stashen, som för närvarande uppgår till $ 2. Om han tar, får A och B varje $ 1, men om A passerar måste beslutet "Take or Pass" nu göras av Player B. Om B tar får hon $ 3 (dvs. det tidigare stashet på $ 2 + $ 1 ) och A får $ 0. Men om B passerar, får A nu bestämma sig för att ta eller skicka, och så vidare. Om båda spelarna alltid väljer att passera, får de en vinst på $ 100 i slutet av spelet. Poängen med spelet är att om A och B både samarbetar och "passerar" till slutet av spelet får de maximala utbetalningarna på $ 100 vardera. Men om de misstroar den andra spelaren och förväntar sig att de ska "ta" vid den första möjligheten, beräknar Nash-jämvikt att spelarna kommer att ta det lägsta möjliga kravet (1 $ i det här fallet). Experimentella studier har dock visat att detta "rationella" beteende (som förutsagt av spelteori) sällan uppvisas i det verkliga livet. Detta är inte intuitivt överraskande med tanke på den små storleken på den ursprungliga utbetalningen i förhållande till den sista. Liknande beteende av experimentella ämnen har också uppvisats i resenärens dilemma.

Traveler's Dilemma

: Detta är ett icke-nollsumman spel där båda spelarna försöker maximera sin egen vinst utan hänsyn till den andra. Avsett av ekonom Kaushik Basu 1994, i Travellers Dilemma, ett flygbolag går med på att betala två resenärer ersättning för skador på identiska föremål. De två resenärer måste dock separat för att uppskatta varans värde, med minst $ 2 och högst $ 100. Om båda skriver ned samma värde, kommer flygbolaget att ersätta var och en av dem. Men om värdena skiljer sig, kommer flygbolaget att betala dem det lägre värdet med en bonus på $ 2 för den resenär som skrev ner detta lägre värde och ett straff på $ 2 för den resenär som skrev ner det högre värdet.

Nash-jämviktsnivån baserad på bakåtriktad induktion är $ 2 i detta scenario. Men som i Centipede-spelet visar laboratorieexperimentet konsekvent att de flesta deltagare - naivt eller annars - väljer ett tal som är mycket högre än 2 dollar. Travels Dilemma kan tillämpas för att analysera en rad olika verkliga situationer. Processen med bakåtledande induktion kan till exempel bidra till att förklara hur två företag som är engagerade i cutthroat-konkurrens kan ständigt öka produktpriserna i ett bud för att få marknadsandelar, vilket kan leda till att de får allt större förluster i processen.

Ytterligare spelteoristrategier

Slaget vid könen

: Detta är en annan form av det koordineringsspel som beskrivits tidigare men med vissa avkastningsasymmetrier. Det handlar i huvudsak om ett par som försöker samordna sin kväll ut. Medan de hade kommit överens om att träffas vid antingen bollspelet (människans preferens) eller på ett spel (kvinnans preferens), har de glömt vad de hade bestämt, och att förena problemet, kan inte kommunicera med varandra. Var ska de gå? Utbetalningsmatrisen är som visat - siffrorna i cellerna representerar den relativa graden av njutning av händelsen för kvinnan respektive mannen. Till exempel representerar cellen (a) utbetalningen (i form av nivånivåer) för kvinnan respektive mannen i leken (hon tycker om det mycket mer än han gör). Cell (d) är utbetalningen om båda gör det till bollspelet (han tycker om det mer än hon gör). Cell (c) representerar missnöje om båda inte bara går till fel plats, utan också till händelsen som de åtnjuter minst - kvinnan till bollspelet och mannen till leken.

Slaget vid Sexes Payoff Matrix Man

Spela	Bollspel
Kvinna	Spela
(a) 6, 3	(b) 2, 2 > Bollspel	(c) 0, 0	(d) 3, 6
Diktatorns spel	: Detta är ett enkelt spel där spelare A måste bestämma hur man delar ett kontantpris med spelare B , som inte har någon inmatning i Player A: s beslut. Även om detta inte är en spelteoristrategi	i sig

, ger det några intressanta insikter i människors beteende. Experiment avslöjar att cirka 50% håller alla pengar till sig själva; 5% dela upp det lika, och de andra 45% ger den andra deltagaren en mindre andel. Diktatorns spel är nära besläktad med ultimatumspelet, där spelare A ges en viss summa pengar, en del av vilken måste ges till spelare B, som kan acceptera eller avvisa det angivna beloppet.Fångsten är att om den andra spelaren avvisar det erbjudna beloppet, får både A och B ingenting. Diktatorn och ultimatum spel håller viktiga lektioner för frågor som välgörande givande och filantropi. Freds krig : En variant av Fångarens dilemma där "Samarbeta eller Defekta" beslut ersätts av "Peace or War. "En analogi kan vara två företag som bedriver priskrig. Om båda avstår från prissänkning, njuter de av relativ välstånd (cell a), men priskriget skulle minska utbetalningarna dramatiskt (cell d). Om A engagerar sig i prissänkning (krig) men B inte, skulle A ha ett högre utdelningsbelopp på 4 eftersom det kan fånga en betydande marknadsandel och denna högre volym skulle kompensera lägre produktpriser. Fredskrigets utbetalningsmatris

Företag B Fred

Krig	Företag A
Fred	(a) 3, 3
(b) 0, 4 > Krig	(c) 4, 0	(d) 1, 1	Volontärens Dilemma
: I en frivillig dilemma måste någon göra ett jobb eller jobb för det gemensamma gott. Det värsta möjliga resultatet uppnås om ingen frivilliga. Tänk till exempel ett företag där bokföringsbedrägerier är olyckliga men högsta ledningen är omedveten om det. Några junioranställda i bokföringsavdelningen är medvetna om bedrägeriet, men tvekar att berätta för toppledningen, eftersom det skulle leda till att de anställda som deltar i bedrägeriet avfyras och förmodligen åtalas. Att märkas som en "whistleblower" kan också ha några konsekvenser längs linjen. Men om ingen frivilliga kan det omfattande bedrägeriet leda till företagets eventuella konkurs och förlust av allas arbete.	Bottom Line	Spelteori kan användas mycket effektivt som ett verktyg för beslutsfattande, oavsett om det är ekonomiskt, affärsmässigt eller personligt.